pH slabých kyselin a zásad
Obsah |
upravit Slabé jednosytné kyseliny
U slabých jednosytných kyselin probíhá disociace podle rovnovážné reakce:
,
s rovnovážnou konstantou K, která je definována jako:
![K = \frac{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] }{ [\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{H}_2\mathrm{O}] }](/images/math/b/5/1/b515e28ab3138bf249bc2a6fc52d7463.png)
.
Pro výpočet pH je nutné využít jiný postup než u silných kyselin, protože u slabých kyselin nelze považovat disociaci za úplnou.
Naopak předpokládáme, že:
- kyselina disociuje velmi málo, rozdíl mezi [HA] a cHA (tedy [A − ]) zanedbáváme, a proto
![[\mathrm{HA}] \approx c_{\mathrm{HA}}](/images/math/d/9/f/d9fbbbf18284ed7c46c6b816a3451003.png)
;
- disociace kyseliny je jediným zdrojem oxoniových kationtů v systému, tedy podle poměrů látkových množství chemické rovnice [H3O + ] = [A − ].
Protože lze koncentraci vody považovat za konstantní, zavádí se tzv. disociační konstanta ![K_A = K \cdot [\mathrm{H}_2\mathrm{O}]](/images/math/7/2/7/7271056dbf885e2286691aff5a129e58.png)
, jejíž hodnota je pro každou kyselinu tabelována. Dostáváme tedy:
![K_A = \frac{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] }{ [\mathrm{HA}] }](/images/math/2/5/2/2526a2d0c626d578e17fa9ca94cf322b.png)
.
Podle předpokladů dosadíme [H3O + ] za [A − ] a cHA za [HA] a vyjádřením koncentrace oxoniových kationtů dostaneme:
![[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]^{2} = K_A \cdot [\mathrm{HA}] = K_A \cdot c_{\mathrm{HA}}](/images/math/3/5/a/35afd96fdf4dd9898c00f504857668ae.png)
.
Odmocníme (koncentrace je vždy kladné číslo), zlogaritmujeme obě strany rovnice a vynásobíme − 1:
![-\log\ [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = -\log \sqrt{K_A \cdot c_{\mathrm{HA}}} = -\log\ (K_A \cdot c_{\mathrm{HA}})^{\frac{1}{2}} = -\frac{1}{2} \log\ (K_A \cdot c_{\mathrm{HA}}) = -\frac{1}{2} (\log K_A + \log c_{\mathrm{HA}}) = -\frac{1}{2} \log K_A -\frac{1}{2} \log c_{\mathrm{HA}}](/images/math/c/d/0/cd0fb01928d782825272bd3a5dc17454.png)
.
Pro „
“ se (analogicky k pH) vžil symbol pKA. Známe-li disociační konstantu nebo její záporný dekadický logaritmus, spočítáme pH podle vzorce:
.
upravit Slabé jednosytné zásady
U slabých jednosytných zásad probíhá disociace podle rovnovážné rovnice:
,
s tabelovanou disociační konstantou KB = K, která je definována jako:
![K_B = \frac{[\mathrm{B}^{+}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}] }{ [\mathrm{BOH}] }](/images/math/0/9/4/09406449ce32c285e5f7a8fab5eda6e3.png)
.
Předpokládáme, že:
- kyselina disociuje velmi málo, rozdíl mezi [BOH] a cBOH (tedy [B + ]) zanedbáváme, a proto
![[\mathrm{BOH}] \approx c_{\mathrm{BOH}}](/images/math/a/5/8/a581ba44b3489abeac44e035b07727d4.png)
;
- disociace kyseliny je jediným zdrojem hydroxidových aniontů v systému, tedy podle poměrů látkových množství chemické rovnice [OH − ] = [B + ];
- vznik hydroxidových aniontů působí úbytek oxoniových kationtů podle rovnice pro iontový součin vody:
![[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{ K_w }{ [\mathrm{OH}^{-}]}](/images/math/e/7/3/e734bcb564ef1ee2f92ef120f3771bac.png)
.
Dosazením podle předpokladů do definice disociační konstanty dostáváme:
![[\mathrm{OH}^{-}]^{2} = K_B \cdot [\mathrm{BOH}] = K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}}](/images/math/f/d/1/fd165d026cd947a3a023d0442c5e5809.png)
.
Odmocníme (koncentrace jsou vždy kladná čísla):
![[\mathrm{OH}^{-}] = \sqrt{K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}} } = (K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}})^{\frac{1}{2}}](/images/math/a/4/e/a4ed34f245782d60753b14e96f6d0929.png)
.
Dosadíme do rovnice pro iontový součin vody:
![[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{ K_w }{ (K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}})^{\frac{1}{2}} }](/images/math/b/b/2/bb2a06abfde0ab1a5890d722649cb9dd.png)
.
Zlogaritmujeme a vynásobíme − 1:
![-\log [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{1}{2} \log K_B + \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BOH}} - \log K_w](/images/math/1/8/7/1870d7cf7b57e386a6c25824c88efc08.png)
Při 25°C tedy pH spočítáme podle vzorce
upravit Slabé vícesytné kyseliny a zásady
upravit Odkazy
upravit Související články
upravit Použitá literatura
- BERKA, Antonín, Ladislav FETL a Ivan NĚMEC, et al. Příručka k praktiku z kvantitativní analytické chemie. 1. vydání. Bratislava : SNTL, 1985. 228 s. s. 56–66.
