pH solí

Z WikiSkript

Tato revize článku byla z tohoto počítače již nedávno hodnocena!

Hodnoceno 4x, počet editací 10, počet autorů 6

Děkujeme za Vaše hodnocení (4★)

Přejít na: navigace, hledání

Mluvíme-li o pH solí, máme na mysli pH vodných roztoků rozpustných solí. Takové soli v roztoku disociují podle rovnice

$\mathrm{BA} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{B}^{+} + \mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O},$

kde $BA$ je sůl kyseliny $HA$ a zásady $B(OH),$ která vzniká např. neutralizací podle rovnice

$\mathrm{HA} + \mathrm{BOH} \rightarrow \mathrm{BA} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.$

upravit pH soli silné kyseliny a silné zásady

V případě soli silné kyseliny a silné zásady uvažujeme, že

kation $B +$ — protože je silný — zůstane disociován: $\mathrm{B}^{+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{B}^{+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$
anion $A -$ — protože je silný — zůstane také disociován: $\mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$

S molekulami vody tedy nebude reagovat ani jeden z iontů soli a jediným zdrojem $H 3 O +$ a $OH -$ bude autoprotolýza vody samotná. Tedy

a při 25°C bude pH rovno 7.

upravit pH soli slabé kyseliny a silné zásady

V případě soli slabé kyseliny a silné zásady uvažujeme, že

kation $B +$ — protože je silný — zůstane disociován: $\mathrm{B}^{+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{B}^{+} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$
anion $A -$ — protože je slabý — bude reagovat s vodou, tedy podléhat tzv. hydrolýze, podle rovnice: $\mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH}^{-}$
bude hydrolyzovat velmi málo aniontů, množství hydrolyzovaných aniontů tak bude zanedbatelné, tedy $c_{\mathrm{BA}} - [\mathrm{A}^{-}] \approx 0,$ či jinak $[\mathrm{A}^{-}] \approx c_{\mathrm{BA}}$
jediným zdrojem $OH -$ je výše uvedená reakce hydrolýzy, jiné zdroje hydroxidových aniontů a oxoniových kationtů zanedbáváme, tedy množství $HA$ a $OH -$ budou podle její rovnice stejná.

Výše uvedená reakce hydrolýzy má rovnovážnou konstantu

$K = \frac{[\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_2\mathrm{O}]}.$

Koncentraci vody ve vodě budeme považovat za konstantní a zavedeme konstantu novou, tzv. hydrolytickou:

$K_{h,A} = [\mathrm{H}_2\mathrm{O}] \cdot K = \frac{[\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{A}^{-}]}$

Upravíme-li (trochu nepřesný) zápis vody v chemických rovnicích, bude snáze patrné, že rovnice hydrolýzy je de facto jen opačná rovnice k disociaci:

disociace: $\mathrm{HA} \rightarrow \mathrm{H}^{+} + \mathrm{A}^{-},$
hydrolýza: $\mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{HA}.$

Je tedy přirozené, že hydrolytická konstanta $K h, A$ a disociační konstanta $K A$ spolu budou souviset:

$K_{h,A} \cdot K_A = \frac{[\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{A}^{-}]} \cdot \frac{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]}{[\mathrm{HA}]} = [\mathrm{OH}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = K_w$

Pro konstantu $K' A$ dostáváme tedy vzorec

Pokud do definice hydrolytické konstanty $K h, A$ dosadíme za $[HA]$ podle našich předpokladů $[OH -],$ a $c BA$ za $[A -]$ dostaneme

$K_{h,A} \cdot [\mathrm{A}^{-}] = K_{h,A} \cdot c_{\mathrm{BA}} = [\mathrm{OH}^{-}]^{2}.$

Když si vyjádříme závislost koncentrace oxoniových kationtů na koncentraci hydroxidových aniontů z definice iontového součinu vody $K w$ , získáme

$[\mathrm{H}_3\mathrm{O}]^{2} = \frac{K_w^2}{[\mathrm{OH}^{-}]^{2}} = \frac{K_w^2}{K_{h,A} \cdot c_{\mathrm{BA}}} = \frac{K_w^2}{\frac{K_w}{K_A} \cdot c_{\mathrm{BA}}} = \frac{K_w^2 \cdot K_A}{K_w \cdot c_{\mathrm{BA}}} = \frac{K_w \cdot K_A}{c_{\mathrm{BA}}}$

Odmocníme (koncentrace jsou vždy kladné), zlogaritmujeme a vynásobíme −1:

$-\log [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = -\log \sqrt{\frac{K_w \cdot K_A}{c_{\mathrm{BA}}}} = -\log \frac{K_w^{\frac{1}{2}} \cdot K_A^{\frac{1}{2}}}{c_{\mathrm{BA}}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BA}} - \frac{1}{2} \log K_w - \frac{1}{2} \log K_A = \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BA}} + \frac{1}{2} \mathrm{p}K_w + \frac{1}{2} \mathrm{p}K_A$

Při 25°C dostáváme vzorec

Výsledné pH bude zásadité. Je to způsobeno tím, že anion kyseliny ze soustavy odčerpává hydrony.

upravit pH soli silné kyseliny a slabé zásady

V případě soli silné kyseliny a slabé zásady uvažujeme, že

kation $B +$ — protože je slabý — bude hydrolyzovat podle reakce

$\mathrm{B}^{+} + 2\ \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{BOH} + \mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}$

anion $A -$ — protože je silný — nebude hydrolyzovat, tedy

$\mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$

bude hydrolyzovat velmi málo kationtů, a množství hydrolyzovaných kationtů tak bude zanedbatelné, tedy $c_{\mathrm{BA}} - [\mathrm{B}^{+}] \approx 0$ , neboli $c_{\mathrm{BA}} \approx [\mathrm{B}^{+}]$
hydrolýza kationtů je jediným zdrojem oxoniových kationtů, jiné zdroje zanedbáváme, tedy podle rovnice hydrolýzy platí $[H 3 O +] = [BOH]$

Pro hydrolýzu zavedeme hydrolytickou konstantu $K_{h,B} = K \cdot [\mathrm{H}_2\mathrm{O}]^{2}$ jako

$K_{h,B} = \frac{[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] \cdot [\mathrm{BOH}] }{ [\mathrm{B}^{+}] },$

pro niž se dá znovu dokázat, že platí $K_{h,B} \cdot K_B = K_w.$

Podle předpokladů dosadíme do hydrolytické konstanty $c BA$ za $B +$ a $[H 3 O +]$ za $[BOH]$ :

$[\mathrm{B}^{+}] \cdot K_{h,B} = c_{\mathrm{BA}} \cdot K_{h,B} = [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]^{2}$

Odmocníme (koncentrace jsou vždy kladná čísla), zlogaritmuje a vynásobíme −1:

$-\log\ [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{1}{2} \left( -\log c_{\mathrm{BA}} - \log K_{h,B} \right) = \frac{1}{2} \left( -\log c_{\mathrm{BA}} - \log \frac{K_w}{K_B} \right)$

$-\log\ [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{1}{2} \left( - \log c_{\mathrm{BA}} + \log K_B - \log K_w \right) = \frac{1}{2} \left( \mathrm{p}K_w - \mathrm{p}K_B - \log c_{\mathrm{BA}} \right)$

Při 25°C tedy dostáváme vzorec:

Výsledné pH bude kyselé. Je to způsobeno tím, že kation zásady do systému přidává hydrony.

upravit pH soli slabé kyseliny a slabé zásady

V případě soli slabé kyseliny a slabé zásady uvažujeme, že

kation $B +$ bude hydrolyzovat podle rovnice

$\mathrm{B}^{+} + 2\ \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{BOH} + \mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}$

anion $A -$ bude se vzniklými oxoniovými kationty reagovat a pak případně dále hydrolyzovat podle rovnice

$\mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$

oba ionty budou hydrolyzovat v zanedbatelném množství, tedy

$c_{\mathrm{BA}} \approx [\mathrm{B}^{+}] \approx [\mathrm{A}^{-}]$

v systému není jiný zdroj hydroxidových aniontů a oxoniových kationtů, proto
- oxoniové kationty vzniklé hydrolýzou kationtu zásady $B +$ označíme $[H 3 O +] B$ a podle chemické rovnice hydrolýzy pro ně platí $[H 3 O +] B = [BOH]$
- oxoniové kationty zaniklé hydrolýzou aniontu kyseliny $[A -]$ označíme $[H 3 O +] A$ a podle chemické rovnice hydrolýzy pro ně platí $[H 3 O +] A = [HA]$
rovnovážnou koncentraci oxoniových kationtů spočítáme jako rozdíl koncentrace oxoniových kationtů vytvořených hydrolýzou kationtu zásady a koncentrace oxoniových kationtů spotřebovaných hydrolýzou aniontu kyseliny, tedy

$\mathbf [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]_{\mathrm{B}} - [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]_{\mathrm{A}}$

Pro hydrolýzu kationtu máme hydrolytickou konstantu:

$K_{h,B} = \frac{K_w}{K_B} = \frac{[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] \cdot [\mathrm{BOH}]}{[\mathrm{B}^{+}]}$

a pro hydrolýzu aniontu je lepší vyjádřit koncentaci oxoniových kationtů pomocí jiné konstanty popisující rovnováhu, a to disociační:

$K_A = \frac{[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] \cdot [\mathrm{A}^{-}]}{[\mathrm{HA}]}$

Doplněním předposledního předpokladu do posledního předpokladu dostáváme

$[H 3 O +] = [BOH] - [HA].$

Vyjádříme $[BOH]$ a $[HA]$ z rovnic pro konstanty popisující rovnováhy:

$[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{K_w \cdot [\mathrm{B}^{+}]}{K_B \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]} - \frac{[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] \cdot [\mathrm{A}^{-}] }{K_A}$

Upravíme:

$[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] + \frac{[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] \cdot [\mathrm{A}^{-}] }{K_A} = [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] \left( 1 + \frac{[\mathrm{A}^{-}]}{K_A} \right) = \frac{K_w \cdot [\mathrm{B}^{+}]}{K_B \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]}$

Vyjádříme koncentraci oxoniových kationtů:

$[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]^{2} = \frac{ \frac{K_w \cdot [\mathrm{B}^{+}]}{K_B} }{ 1 + \frac{ [\mathrm{A}^{-}] }{ K_A } } = \frac{ \frac{K_w \cdot [\mathrm{B}^{+}]}{K_B} }{ \frac{ K_A + [\mathrm{A}^{-}] }{ K_A } } = \frac{ K_w \cdot [\mathrm{B}^{+}] \cdot K_A }{ K_B \cdot ( K_A + [\mathrm{A}^{-}] ) }$

Protože je $[\mathrm{A}^{-}] \gg K_A,$ můžeme $K A$ ze jmenovatele zanedbat a aproximovat vzorec na

$[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]^{2} = \frac{ K_w \cdot [\mathrm{B}^{+}] \cdot K_A }{ K_B \cdot [\mathrm{A}^{-}] }$

Doplněním $c BA$ podle předpokladů dostáváme

$[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]^{2} = \frac{ K_w \cdot c_{\mathrm{BA}} \cdot K_A }{ K_B \cdot c_{\mathrm{BA}} } = \frac{ K_W \cdot K_A }{ K_B }$

Odmocníme (jedná se o kladné konstanty), zlogaritmuje, vynásobíme −1 a dostaneme

$-\log\ [\mathrm{H}_\mathrm{O}^{+}] = -\frac{1}{2} \log K_w -\frac{1}{2} \log K_A + \frac{1}{2} \log K_B = \frac{1}{2} ( \mathrm{p}K_w + \mathrm{p}K_A - \mathrm{p}K_B )$

pH soli slabé kyseliny a slabé zásady tedy (po aproximaci) nezávisí na koncentraci soli.

Při 25°C dostáváme

upravit Odkazy

upravit Související články

upravit Použitá literatura

BERKA, Antonín, Ladislav FETL a Ivan NĚMEC, et al. Příručka k praktiku z kvantitativní analytické chemie. 1. vydání. Bratislava : SNTL, 1985. 228 s. s. 56–66.

upravit Doporučená literatura

pH solí

Obsah

upravit pH soli silné kyseliny a silné zásady

upravit pH soli slabé kyseliny a silné zásady

upravit pH soli silné kyseliny a slabé zásady

upravit pH soli slabé kyseliny a slabé zásady

upravit Odkazy

upravit Související články

upravit Použitá literatura

upravit Doporučená literatura

Osobní nástroje

Jmenné prostory

Varianty

Zobrazení

Akce

Hledat

Navigace

Portály

Vypracované otázky

Nástroje

Redakční nástroje

Tisk a PDF