Poločas

Obsah 1 Rozpadový poločas 2 Biologický poločas 3 Efektivní poločas 4 Odkazy 4.1 Související články 4.2 Použitá literatura

upravit Rozpadový poločas

Rozpadový poločas je časový úsek, za který dojde k jaderné přeměně poloviny jader radionuklidu obsažených ve vzorku. Nezáleží na absolutním počtu jader. Poločas je pro konkrétní látku stejný bez ohledu na to, zda je měřen na vzorku velikosti špendlíkové hlavičky nebo na vzorku velikosti cihly. Každý radionuklid má svůj specifický poločas. Jeho délka je velmi variabilní, pohybuje se od tisícin sekundy po tisíce let. Radionuklidy s velmi dlouhým poločasem (řádově přibližně desítky milionů let) jsou, vzhledem k délce lidského života, řazeny ke stabilním nuklidům, ačkoliv z čistě fyzikálního hlediska tomu tak není.

Idealizovaný příklad: Radionuklid má poločas 10 sekund. Ve vzorku je na počátku experimentu 100 jader radionuklidu. Za první sekundu se přemění 11, za druhou 1, třetí 8, čtvrtou 4, pátou 0, šestou 7, sedmou 9, osmou 5, devátou 4, desátou 1. Za první poločas se rozpadlo 50 jader. Za další poločas se jich rozpadne 25, za další 12 nebo 13 atd.

Nikdy ale nelze určit, kdy se které jádro rozpadne, radioaktivní rozsah je náhodný děj. Protože však v makroskopickém měřítku probíhá rozpad na vzorcích obsahujících velmi vysoké počty jader (viz Avogadrova konstanta), plně se uplatňuje zákon velkých čísel a nejsou pozorovatelné odchylky.

Poločas radionuklidu je konstantní hodnota charakteristická pro každý radionuklid, která nám pomáhá ke zjištění, jak velká část vzorku v daný časový interval podlehla přeměně, nezávisle na celkové velikosti vzorku. Z toho plyne jedna mimořádně důležitá vlastnost: změříme-li v libovolném čase počet jader ve vzorku, za jeden poločas od tohoto okamžiku jich bude ve vzorku právě jedna polovina.

Ze vzorců pro výpočet aktivity pak lze odvodit výpočet poločasu, respektive rozpadové konstanty λ. Pro počet jader ve vzorku platí následijící vztah, označovaný někdy jako rozpadový zákon:

N = N₀e ^{− λt}

Víme, že v poločase bude mít radionuklid polovinu jader, protože druhá polovina podlehla přeměně:

Protože tohoto bude dosaženo za jeden poločas T, dosadíme poločas za čas uplynulý od začátku pozorování:

Rovnici lze upravit a logaritmovat obě její strany:

Zkrácením a úpravou lze získat vztah pro výpočet rozpadové konstanty λ:

Poločas T_1/2 se zjišťuje obvykle experimentálně.

upravit Biologický poločas

Biologický poločas je čas, za který je z těla vyloučena polovina látky. Žádnou roli nehraje to, zda se jedná o léčivo nebo o škodlivou látku..

Biologický poločas je různý pro různé látky. Závisí na jejich rozpustnosti ve vodě, velikosti molekuly, enzymatické výbavě organismu a kapacitě biodegradačních drah, interakcích s jinými látkami a celkovém stavu organismu, především funkčním stavu ledvin a jater.

upravit Efektivní poločas

Jedná se o kombinaci biologického poločasu a fyzikálního rozpadového poločasu. Je to jedna z veličin, které ovlivňují radiační zátěž způsobenou radionuklidem při vyšetřeních otevřenými zářiči. Čím kratší je efektivní poločas, tím vhodnější (méně zatěžující) radiofarmakum je.

Efektivní poločas T_1/2ef závisí na rozpadovém (fyzikálním) poločase T_1/2f i biologickém poločase T_1/2b. Není obtížné dokázat, že platí:

Tento tvar lze upravit sečtením zlomků a podělením rovnice na levé i pravé straně:

Z tohoto vztahu je již více patrné, že efektivní poločas je vždy menší než fyzikální nebo biologický.

Uvedený vzorec je však odvozen za předpokladu, že biologická eliminace dané látky probíhá podle kinetiky prvního řádu, tedy s konstantní rychlostí vylučování. To je ale naštěstí obvykle splněno, výjímky nejsou příliš obvyklé − například alkohol nebo kyselina acetylsalicylová.

upravit Odkazy

upravit Související články

• Radionuklid
• Aktivita radionuklidu

upravit Použitá literatura

• BENEŠ, Jiří, Pravoslav STRÁNSKÝ a František VÍTEK. Základy lékařské biofyziky. 2. vydání. Praha : Karolinum, 2007. 201 s. ISBN 978-80-246-1386-4.