Nernstova rovnice

Nernstova rovnice slouží k výpočtu elektrochemického rovnovážného potenciálu E libovolného iontu X.

$E_{X}={\frac {R\cdot T}{z\cdot F}}\cdot \ln {\frac {[\mathrm {X} ]_{e}}{[\mathrm {X} ]_{i}}}$

E_X = elektrochemický rovnovážný potenciál iontu X (V)

R = univerzální plynová konstanta [8,314 472 J/(mol·K)]

T = absolutní teplota v K (tělesná teplota 37 °C = 310,15 K)

z = mocenství iontu (např. + 1 pro K⁺ a Na⁺, +2 pro Ca²⁺, −1 pro Cl⁻ apod.)

F = Faradayova konstanta (96 485,339 9 C/mol)

ln = přirozený logaritmus

[X]_e = extracelulární koncentrace iontu X

[X]_i = intracelulární koncentrace iontu X

Výše uvedený tvar rovnice lze za určitých podmínek výrazně zjednodušit. Při tělesné teplotě 310 K (tj. 37 °C) je člen RT/F roven číslu 0,0267. Převedeme-li přirozený logaritmus na dekadický (ln x = 2,3 · log₁₀ x), vynásobíme rovnici 1000 (převedení z V na mV), platí

1000 · RT / F · 2,3 · log x = 1000 · 0,0267 · 2,3 · log x = 61 · log x .

Dostáváme tedy

$E_{X}={\frac {61}{z}}\cdot \log {\frac {[\mathrm {X} ]_{e}}{[\mathrm {X} ]_{i}}}$

E_X = elektrochemický rovnovážný potenciál iontu X (mV)

z = mocenství iontu (např. + 1 pro K⁺ a Na⁺, +2 pro Ca²⁺, −1 pro Cl⁻ apod.)

[X]_e = extracelulární koncentrace iontu X

[X]_i = intracelulární koncentrace iontu X

Hodnoty extracelulární a intracelulární koncentrace elektrochemického rovnovážného potenciálu některých iontů jsou uvedeny v následující tabulce:

	Xe (mmol/l)	Xi (mmol/l)	EX (mV)
Na+	145	15	+60
K+	4	150	−96
Ca2+	2,5	10−4	+134
Cl−	100	5	−79

[X]_e = extracelulární koncentrace iontu X

[X]_i = intracelulární koncentrace iontu X

E_X = elektrochemický rovnovážný potenciál iontu X (mV)

Rovnici formuloval německý chemik Walther Hermann Nernst, který v roce 1920 obdržel Nobelovu cenu za objevy v oblastí fyzikální chemie.

Odkazy

Související články

• Elektrodové děje/Elektrochemický potenciál
• Extracelulární tekutina | Intracelulární tekutina
• Goldmannova rovnice

Externí odkazy

• Nernstova rovnice (česká wikipedie)
• Nernst equation (anglická wikipedie)

Zdroj

ŠVÍGLEROVÁ, Jitka. Nernstova rovnice [online]. Poslední revize 18. 2. 2009, [cit. 12.11.2010]. <https://web.archive.org/web/20160416213953/http://wiki.lfp-studium.cz/index.php/Nernstova_rovnice>.