pH slabých kyselin a zásad

Z WikiSkript

Slabé jednosytné kyseliny

U slabých jednosytných kyselin probíhá disociace podle rovnovážné reakce:

\mathrm{HA} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+},

s rovnovážnou konstantou K, která je definována jako:

K = \frac{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] }{ [\mathrm{HA}] \cdot [\mathrm{H}_2\mathrm{O}] }.

Pro výpočet pH je nutné využít jiný postup než u silných kyselin, protože u slabých kyselin nelze považovat disociaci za úplnou.

Naopak předpokládáme, že:

  • kyselina disociuje velmi málo, rozdíl mezi [\mathrm{HA}] a c_{\mathrm{HA}} (tedy [\mathrm{A}^{-}]) zanedbáváme, a proto [\mathrm{HA}] \approx c_{\mathrm{HA}};
  • disociace kyseliny je jediným zdrojem oxoniových kationtů v systému, tedy podle poměrů látkových množství chemické rovnice [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = [\mathrm{A}^{-}].

Protože lze koncentraci vody považovat za konstantní, zavádí se tzv. disociační konstanta K_A = K \cdot [\mathrm{H}_2\mathrm{O}], jejíž hodnota je pro každou kyselinu tabelována. Dostáváme tedy:

K_A = \frac{[\mathrm{A}^{-}] \cdot [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] }{ [\mathrm{HA}] }.

Podle předpokladů dosadíme [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] za [\mathrm{A}^{-}] a c_{\mathrm{HA}} za [\mathrm{HA}] a vyjádřením koncentrace oxoniových kationtů dostaneme:

[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}]^{2} = K_A \cdot [\mathrm{HA}] = K_A \cdot c_{\mathrm{HA}}.

Odmocníme (koncentrace je vždy kladné číslo), zlogaritmujeme obě strany rovnice a vynásobíme -1:

-\log\ [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = -\log \sqrt{K_A \cdot c_{\mathrm{HA}}} = -\log\ (K_A \cdot c_{\mathrm{HA}})^{\frac{1}{2}} = -\frac{1}{2} \log\ (K_A \cdot c_{\mathrm{HA}}) = -\frac{1}{2} (\log K_A + \log c_{\mathrm{HA}}) = -\frac{1}{2} \log K_A -\frac{1}{2} \log c_{\mathrm{HA}}.

Pro „-\log\ K_A“ se (analogicky k pH) vžil symbol \mathrm{p}K_A. Známe-li disociační konstantu nebo její záporný dekadický logaritmus, spočítáme pH podle vzorce:

\mathrm{pH} = \frac{1}{2} \mathrm{p}K_A -\frac{1}{2} \log\ c_{\mathrm{HA}}.

Slabé jednosytné zásady[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

U slabých jednosytných zásad probíhá disociace podle rovnovážné rovnice:

\mathrm{BOH} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{B}^{+} + \mathrm{OH}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O},

s tabelovanou disociační konstantou K_B = K, která je definována jako:

K_B = \frac{[\mathrm{B}^{+}] \cdot [\mathrm{OH}^{-}] }{ [\mathrm{BOH}] }.

Předpokládáme, že:

  • kyselina disociuje velmi málo, rozdíl mezi [\mathrm{BOH}] a c_{\mathrm{BOH}} (tedy [\mathrm{B}^{+}]) zanedbáváme, a proto [\mathrm{BOH}] \approx c_{\mathrm{BOH}};
  • disociace kyseliny je jediným zdrojem hydroxidových aniontů v systému, tedy podle poměrů látkových množství chemické rovnice [\mathrm{OH}^{-}] = [\mathrm{B}^{+}];
  • vznik hydroxidových aniontů působí úbytek oxoniových kationtů podle rovnice pro iontový součin vody: [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{ K_w }{ [\mathrm{OH}^{-}]}.

Dosazením podle předpokladů do definice disociační konstanty dostáváme:

 [\mathrm{OH}^{-}]^{2} = K_B \cdot [\mathrm{BOH}] = K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}}.

Odmocníme (koncentrace jsou vždy kladná čísla):

 [\mathrm{OH}^{-}] = \sqrt{K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}} } = (K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}})^{\frac{1}{2}}.

Dosadíme do rovnice pro iontový součin vody:

 [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{ K_w }{ (K_B \cdot c_{\mathrm{BOH}})^{\frac{1}{2}} }.

Zlogaritmujeme a vynásobíme -1:

 -\log [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{1}{2} \log K_B + \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BOH}} - \log K_w

Při 25 °C tedy pH spočítáme podle vzorce

 \mathrm{pH} = 14 + \frac{1}{2} \log c_{\mathrm{BOH}} - \frac{1}{2} \mathrm{p}K_B

Slabé vícesytné kyseliny a zásady[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

U slabých vícesytných kyselin a zásad je pro přesný výpočet nutné znát disociační konstanty všech disociačních stupňů, sestavit z chemických rovnic soustavu rovnic o několika neznámých a za pomoci základní algebry vyjádřit pH. Toto je pro rutinní výpočty poměrně zdlouhavý proces, proto se pH většinou počítá pouze přibližně, zanedbáním méně preferovaných disociačních stupňů, a použije se pak vzorec pro slabé jednosytné kyseliny. V praxi bývá chyba vzniklá tímto zanedbáním relativně malá, neboť jednotlivé disociační konstanty se od sebe liší zpravidla o několik řádů, takže ovlivnění pH zanedbanými reakcemi bývá málo podstatné.


Odkazy[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Související články[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Použitá literatura[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

  • BERKA, Antonín, Ladislav FETL a Ivan NĚMEC, et al. Příručka k praktiku z kvantitativní analytické chemie. 1. vydání. Bratislava : SNTL, 1985. 228 s. s. 56–66.