Snellův zákon

Willebrord Snellius

Snellův zákon je jeden ze základních zákonů, které popisují šíření elektromagnetického vlnění přecházející z jednoho prostředí do druhého.
Tento zákon je jedním z nejdůležitějších pro geometrickou optiku.

Je pojmenován po významném nizozemském matematikovi a astrologovi W. Snelliovi. Žil v letech 1580–1626. V roce 1615 navrhl a uvedl do praxe novou metodu nalezení poloměru Země.

Definice

Uvažujme dvě různá prostředí, jejichž rozhraní je rovinné. Jsou-li indexy lomu těchto dvou prostředí n₁ resp. n₂ a označíme-li úhel dopadajícího svazku α a úhel lomeného svazku β (měřeno ke kolmici rozhraní), pak podle Snellova zákona platí

$n_{1}\sin \alpha =n_{2}\sin \beta$

nebo také v jiném tvaru (v₁ a v₂ jsou rychlosti šíření vlnění v daném prostředí)

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$.

Úhly se vždy měří od normály, tj. při kolmém dopadu je $\alpha =\beta =0$. Paprsky se šíří vždy přímočaře.

Index lomu

Pokud světelný paprsek dopadá na rozhraní dvou prostředí s různými optickými vlastnostmi, částečně se odráží a částečně se láme do druhého prostředí.

Veličina, která charakterizuje rozhraní optických prostředí, se nazývá index lomu – n. Index lomu je bezrozměrná jednotka.

Relativní index lomu charakterizuje rozhraní dvou prostředí. Je dán podílem rychlostí světla v₁, v₂ v obou prostředích.

$n=v_{1}/v_{2}$.

Lom světla ve vodě

Absolutní index lomu charakterizuje optickou hustotu daného prostředí.
Rychlost světla v daném prostředí závisí na absolutním indexu lomu podle vztahu:

$v=c/n$

(c je rychlost světla ve vakuu, její hodnota je 299 792 458 m/s).

Z výše uvedeného vzorce vyplývá, že index lomu ve vakuu je jedna, jelikož $v=c$.

Pro všechna ostatní prostředí je index lomu větší než 1, tudíž je rychlost světla menší než ve vakuu.

Tabulka indexů lomu

V následující tabulce jsou uvedeny indexy lomu některých látek.

Látka	Index lomu	Látka	Index lomu
vakuum	1	tavený křemen	1,46
led	1,31	olej	1,5
voda	1,33	sklo	1,52
aceton	1,36	chlorid sodný	1,54
roztok cukru (30%)	1,38	diamant	2,42

Lom světla

Úhel, který svírá dopadající paprsek s kolmicí vztyčenou v bodě dopadu paprsku na rozhraní dvou prostředí, se nazývá úhel dopadu – α.

Úhel, který svírá lomený paprsek s kolmicí dopadu se nazývá úhel lomu – β

Základní schéma lomu

Směr lomeného paprsku je určen vztahem:

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}$.

Pro světlo šířící se z optického prostředí n₁ rychlostí v₁ do prostředí s n₂, kde bude mít rychlost v₂ platí

${\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {c}{n_{1}}}:{\frac {c}{n_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$,

tudíž zákon lomu světla vyjádřen pomocí indexů lomu zní

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$, případně $n_{1}\sin \alpha =n_{2}\sin \beta$.

Lom ke kolmici

Při šíření záření z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího prostředí ($n_{1}<n_{2}$) se paprsky lámou směrem ke kolmici.

Úplný odraz

Lom od kolmice

Při šíření záření z prostředí opticky hustšího do opticky řidšího prostředí ($n_{1}>n_{2}$) se paprsky lámou směrem od kolmice.

Úplný odraz

Zvláštní případ lomu od kolmice nastává pokud β = 90°. Tento jev můžeme pozorovat při přechodu z opticky hustšího prostředí do opticky řidšího.
Jelikož s rostoucím úhlem dopadu roste úhel lomu, při určitém úhlu α, který se nazývá mezní úhel, již k lomu nedochází a vzniká úplný odraz.
Měřením mezního úhlu můžeme určit index lomu dané látky, čehož využívají přístroje zvané refraktometry.

Odkazy

Související články

• Odraz světla
  
• Světlo

Externí odkazy

• http://ottp.fme.vutbr.cz/~pavelek/optika/0211.htm
  
• http://panwiki.panska.cz/index.php/Snell%C5%AFv_z%C3%A1kon

Použitá literatura

• NAVRÁTIL, L. a J. ROSINA, et al. Medicínská biofyzika. 2. vydání. Praha : Grada, 2005. ISBN 978-80-247-1152-2.

• SVOBODA, E., et al. Přehled středoškolské fyziky. 4. vydání. Praha : Prometheus, 1996. ISBN 80-7196-307-0.