Chyby měření fyzikálních veličin, relativní chyba

Z WikiSkript

WIKISKRIPTA

Chyby měření fyzikálních veličin jsou hodnoty, které určujeme z důvodu zpřesnění námi naměřených hodnot. Chyby nám vznikají z např. důvodů fyzikálních - tlak, teplota, vlhkost vzduchu, působení záření, matematických - chyba zaokruhlování, chemikálních - působením nějaké látky ovlivňující naše měření.

Například: když měříme velikost 10 různých erytrocytů, jednotlivé hodnoty se liší a my potřebujeme jednu hodnotu charakteristickou pro rozměr erytrocytů.

Máme různé vzorce pro měření chyb:

  • Směrodatná chyba
  • Chyba aritmetického průměru pro n měření
  • Pravděpodobná chyba aritmetického průměru
  • Krajní chyba měření
  • Relativní chyba

Směrodatná chyba[upravit | editovat zdroj]

Slouží k určení intervalu, ve kterém se naše naměřené hodnoty pohybují s pravděpodobností 68%.


\rho_{n-1}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\Sigma\left(\Delta x_i\right)^2}

Chyba aritmetického průměru[upravit | editovat zdroj]

Určujeme k zpřesnění průměru našich hodnot.

Pravděpodobná chyba aritmetického průměru[upravit | editovat zdroj]

Udává se v intervalu hodnot a určuje, že naše hodnota leží s 50% pravděpodobností v daném intervalu.

Krajní chyba[upravit | editovat zdroj]

Další zpřesnění naší hodnoty. Pomocí krajní chyby spočítáme interval, v jehož rozmezí hodnot se nachází s pravděpodobností 99,73%.

Relativní chyba[upravit | editovat zdroj]

Je dána poměrem absolutní chyby k absolutní hodnotě příslušného čísla. Z toho plyne, že pokud pokud jsme při měření naměřili dvě různé délky l1 a l2 o stejném odhadu absolutní chyby, je možné, že u jedné z délek je absolutní chyba hodnotnější. Proto zavádíme relativní chybu k zpřesnění absolutní chyby k daným hodnotám.

Zdroje[upravit | editovat zdroj]