Portál:Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)/71. Otázka

			71. Otázka
			Vedení elektrického proudu v organismu, rezistance, kapacitance, induktance
			Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)
			Předchozí • Další

Vedení elektrického proudu tělem

Za pasivní elektrické vlastnosti těla je odpovědná především kombinace ohmického odporu tělesných tekutin a kapacity buněčných membrán.

Model pasivních elektrických vlastností

Jako elektrický model pasivních elektrických vlastností tkáně lze použít paralelní zapojení kapacitoru (idealizovaného kondenzátoru) a rezistoru, k nimž je do série připojen další rezistor.:

Využití modelu

Protože lze jen obtížně měřit stejnosměrný odpor tkání, měří se obvykle impedance při různých frekvencích a na základě předpokládané shody s modelem se pak stejnosměrný odpor dopočítá.

Odchylky v chování modelu a organizmu

V organizmu se však uplatňují další jevy, které způsobují někdy i výrazné odchylky chování organizmu od tohoto modelu. Tyto jevy mají příčinu jednak ve vlastnostech organizmu a jednak v účincích elektrického proudu na organizmus.

Z vlastností organizmu se uplatňuje především to, že organizmus se chová jako vodič II. druhu, tedy že volnými nosiči náboje jsou ionty. Průchod stejnosměrného proudu tedy vyvolává přesuny hmoty. V praxi to znamená především to, že elektrický odpor není nezávislý na přiloženém elektrickém napětí.

Proti pohybům náboje působí i homeostatické mechanizmy, což se v praxi projeví tak, že při průchodu nízného stejnosměrného proudu organizmem hodnota elektrického odporu pomalu klesá a ustálí se obvykle až po několika desítkách minut.

V případě vyšších intenzit protékajícího proudu se uplatňuje působení elektrického proudu na organizmus. Obecně lze rozdělit účinky elektrického proudu na tepelné a dráždivé. Zatímco dráždivé účinky s rostoucí frekvencí klesají až zcela mizí, tepelné jsou přítomny i při poměrně vysokých frekvencích.

Zvláštním případem je průchod eletrického proudu o velmi vysokých frekvencích je tzv. skin efekt (povrchový jev). Při velmi vysokých frekvencích prochází proud prakticky jen po povrchu těla, tělo pak může být bez nebezpečí závažnějších následků připojeno i k poměrně vysokému napětí.

Elektrická impedance

Elektrická impedace je rozšířením pojmu elektrický odpor na situace, kdy prostředím prochází střídavý elektrický proud. Nejjednodušším pohledem na impedanci je ten, že se jedná o odpor kladený střídavému proudu. Jednotkou impedance je ohm Ω, obvykle se značí písmenem Z. Je-li impedance připojena k napětí U a protéká-li jí proud I, je její hodnota dána Ohmovým zákonem:

$Z={\frac {U}{I}}$

Elektrická impedance má tři složky: rezistance, kapacitance, a induktance.

Impedance elektrických prvků

Základními elektrickými prvky jsou rezistor, kapacitor a induktor. Základní vlastností rezistoru je elektrický odpor, základní vlastností kapacitoru je kapacita a základní vlastností induktoru je indukce. Jde pochopitelně o idealizované modely, pro zdůraznění tohoto faktu se používají tyto termíny a nikoliv technické názvy odpor, kondenzátor a cívka.

Při výpočtu impedancí se obvykle nepoužívá frekvence f, ale kruhová frekvence ω určená vztahem:

$\omega =2\pi \cdot f$

Impedance rezistoru

Impedance samotného rezistoru se nazývá rezistance, značí se R. Hodnota rezistance nezávisí na frekvenci.

Impedance kapacitoru

Impedance kapacitoru se nazývá kapacitance, značí se obvykle X_C. Kapacitance je nepřímo úměrná kapacitě C kapacitoru a nepřímo úměrná frekvenci f přiloženého napětí:

$X_{C}={\frac {1}{\omega C}}$

Impedance induktoru

Impedance induktoru se nazývá induktance, značí se obvykle X_L. Induktance je přímo úměrná indukčnosti L induktoru a přímo úměrná frekvenci f proudu protékajícího induktorem:

$X_{L}=\omega L$

Impedance sériového zapojení rezistoru a kapacitoru

Impedance nelze zcela snadno sčítat, pro impedanci Z sériového zapojení rezistoru R a kapacitoru C platí:

$Z={\sqrt {R^{2}+{\frac {1}{(\omega C)^{2}}}}}$

Impedance paralelního zapojení rezistoru a kapacitoru

Vztah pro impedanci Z paralelního zapojení rezistoru a kapacitoru má poměrně složitý tvar, stojí však za pozornost, protože paralelní zapojení rezistoru a kapacitoru je často používaným modelem impedance tkáně:

$Z={\frac {\sqrt {R^{2}+\omega ^{2}C^{2}R^{4}}}{\omega ^{2}C^{2}R^{2}+1}}$