Hurá!   WikiSkripta jsou v novém! Vzhled ale není jediná věc, která se změnila, pod kapotou je novinek mnohem víc. Pokud se chcete dozvědět více, nebo pokud vám něco nefunguje správně, podívejte se na podrobnosti.

Snellův zákon

Z WikiSkripta

Zkontrolováno old.png
Willebrord Snellius

Snellův zákon je jeden ze základních zákonů, které popisují šíření elektromagnetického vlnění přecházející z jednoho prostředí do druhého.
Tento zákon je jedním z nejdůležitějších pro geometrickou optiku.

Je pojmenován po významném nizozemském matematikovi a astrologovi W. Snelliovi. Žil v letech 1580–1626. V roce 1615 navrhl a uvedl do praxe novou metodu nalezení poloměru Země.


Definice[upravit | editovat zdroj]

Uvažujme dvě různá prostředí, jejichž rozhraní je rovinné. Jsou-li indexy lomu těchto dvou prostředí n1 resp. n2 a označíme-li úhel dopadajícího svazku α a úhel lomeného svazku β (měřeno ke kolmici rozhraní), pak podle Snellova zákona platí


 n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta


nebo také v jiném tvaru (v1 a v2 jsou rychlosti šíření vlnění v daném prostředí)


\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}.


Úhly se vždy měří od normály, tj. při kolmém dopadu je \alpha = \beta = 0. Paprsky se šíří vždy přímočaře.

Index lomu[upravit | editovat zdroj]

Pokud světelný paprsek dopadá na rozhraní dvou prostředí s různými optickými vlastnostmi, částečně se odráží a částečně se láme do druhého prostředí.

Veličina, která charakterizuje rozhraní optických prostředí, se nazývá index lomu – n. Index lomu je bezrozměrná jednotka.

Relativní index lomu charakterizuje rozhraní dvou prostředí. Je dán podílem rychlostí světla v1, v2 v obou prostředích.


n= v_1/v_2.


Lom světla ve vodě

Absolutní index lomu charakterizuje optickou hustotu daného prostředí.
Rychlost světla v daném prostředí závisí na absolutním indexu lomu podle vztahu:


v=c/n


(c je rychlost světla ve vakuu, její hodnota je 299 792 458 m/s).

Z výše uvedeného vzorce vyplývá, že index lomu ve vakuu je jedna, jelikož v=c.

Pro všechna ostatní prostředí je index lomu větší než 1, tudíž je rychlost světla menší než ve vakuu.

Tabulka indexů lomu[upravit | editovat zdroj]

V následující tabulce jsou uvedeny indexy lomu některých látek.

Látka Index lomu Látka Index lomu
vakuum 1 tavený křemen 1,46
led 1,31 olej 1,5
voda 1,33 sklo 1,52
aceton 1,36 chorid sodný 1,54
roztok cukru (30%) 1,38 diamant 2,42

Lom světla[upravit | editovat zdroj]

Úhel, který svírá dopadající paprsek s kolmicí vztyčenou v bodě dopadu paprsku na rozhraní dvou prostředí, se nazývá úhel dopadu – α.

Úhel, který svírá lomený paprsek s kolmicí dopadu se nazývá úhel lomu – β

Základní schéma lomu

Směr lomeného paprsku je určen vztahem:


\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{v_1}{v_2}.


Pro světlo šířící se z optického prostředí n1 rychlostí v1 do prostředí s n2, kde bude mít rychlost v2 platí


\frac{v_1}{v_2} =\frac{c}{n_1} : \frac{c}{n_2}=\frac{n_2}{n_1} ,


tudíž zákon lomu světla vyjádřen pomocí indexů lomu zní


\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_2}{n_1}, případně  n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta.


Lom ke kolmici[upravit | editovat zdroj]

Při šíření záření z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího prostředí (n_1<n_2) se paprsky lámou směrem ke kolmici.

Úplný odraz

Lom od kolmice[upravit | editovat zdroj]

Při šíření záření z prostředí opticky hustšího do opticky řidšího prostředí (n_1>n_2) se paprsky lámou směrem od kolmice.

Úplný odraz[upravit | editovat zdroj]

Zvláštní případ lomu od kolmice nastává pokud β = 90°. Tento jev můžeme pozorovat při přechodu z opticky hustšího prostředí do opticky řidšího.
Jelikož s rostoucím úhlem dopadu roste úhel lomu, při určitém úhlu α, který se nazývá mezní úhel, již k lomu nedochází a vzniká úplný odraz.
Měřením mezního úhlu můžeme určit index lomu dané látky, čehož využívají přístroje zvané refraktometry.


Odkazy[upravit | editovat zdroj]

Související články[upravit | editovat zdroj]

Externí odkazy[upravit | editovat zdroj]

Použitá literatura[upravit | editovat zdroj]

  • NAVRÁTIL, L. a J. ROSINA, et al. Medicínská biofyzika. 2. vydání. Praha : Grada, 2005. ISBN 978-80-247-1152-2.
  • SVOBODA, E., et al. Přehled středoškolské fyziky. 4. vydání. Praha : Prometheus, 1996. ISBN 80-7196-307-0.