Záření černého tělesa

Z WikiSkript

Každé těleso (především zahřáté na vysokou teplotu) vyzařuje tepelné (elektromagnetické) záření v důsledku tepelné excitace atomů. Při dopadu záření na těleso může toto těleso záření pohltit (absorbovat) nebo odrazit.

Kirchhoffův zákon[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Podle Kirchhoffova zákona o vyzařování platí, že spojité spektrum (= obsahuje elektromagnetické vlny všech vlnových délek), které vyzařují reálná tělesa, závisí jak na jejich teplotě, ale i na absorpční schopnosti. A proto se k popisu vyzařování zavádí fyzikální model, tzv. černé těleso. Toto těleso dokonale pohlcuje veškeré dopadající elektromagnetické záření, takže žádné záření neodráží ani nepropouští. Vyzařování černého tělesa pak závisí jen na jeho termodynamické teplotě. Čím více záření černé těleso pohltí, tím více se zvětší jeho teplota – tzn., že černé těleso bude vyzařovat tepelné záření. Množství pohlceného záření závisí na barvě (černá tělesa pohlcují nejlépe) a na povrchu (od lesklých těles se záření odráží, kdežto matná tělesa více pohlcují záření).

Model absolutně černého tělesa

Vyzařování černého tělesa si jde představit jako dutou kostku s velmi malým otvorem do dutiny. Vnitřní povrch dutiny tvoří matná černá plocha. Záření dopadající do dutiny malým otvorem se po opakovaných odrazech pohltí, tzn. že se malý otvor jeví navenek jako absolutně černé těleso (pohltí veškeré dopadající záření).

Také záření Slunce lze přirovnat k záření černého tělesa s teplotou kolem 5800 K. Slunce je možné považovat za absolutně černé těleso proto, že jeho objem, v němž záření vzniká, je veliký v porovnání s povrchem, kterým se záření dostává ven. Povrch Slunce tedy představuje jakýsi „otvor do dutiny“ (viz obrázek).

Zákony vyzařování černého tělesa[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Wienův posunovací zákon[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Vlnová délka λmax, která odpovídá záření s největší intenzitou je nepřímo úměrná termodynamické teplotě černého tělesa. Tuto závislost objevil na konci 19. století rakouský fyzik W. Wien (1864–1928). Konstanta b nabývá hodnoty b = 2,898 × 10−3 mK. Takže při nižších teplotách připadá maximální intenzita vyzařování na "delší“ vlnové délky, při zvyšování teploty se vlnová délka λmax posunuje ke krátkovlnnému konci spektra.

{\lambda}_{max} = \frac{b}{T}

Stefan-Boltzmannův zákon[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

O popis vyzařování černého tělesa se s využitím klasické fyziky pokoušeli také rakouští fyzikové Josef Stefan a Ludwig Boltzmann. Zjistili, že intenzita vyzařování černého tělesa Me je přímo úměrná čtvrté mocnině termodynamické teploty T černého tělesa, tj. Me = σT4, kde Stefan-Boltzmannova konstanta σ nabývá hodnoty σ = 5,67 × 10−8 Wm−2K−4.

Planckův zákon[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Všechny nedostatky zákonů popisujících vyzařování černého tělesa odstranil až německý fyzik Max Planck v roce 1900. Vyslovil zjednodušující hypotézu, že černé těleso nemůže vyzařovat nebo pohlcovat energii v libovolném množství, ale nespojitě po kvantech. Každému kvantu záření pak přiřadil energii, která je přímo úměrná frekvenci záření. E je energie kvanta záření, f jeho frekvence, l vlnová délka, c rychlost světla ve vakuu a h Planckova konstanta (h = 6,626 × 10–34 Js).

Na základě tohoto zjednodušení sestavil v roce 1900 rovnici, která popisuje záření absolutně černého tělesa ve všech oblastech spektra elektromagnetického vlnění, za kterou byl v roce 1918 oceněn Nobelovou cenou. Tato rovnice se stala základní pro kvantovou fyziku. Hλ je spektrální hustota intenzity vyzařování definovaná jako množství energie připadající na jednotkový interval vlnové délky, k je Boltzmannova konstanta.

H_{\lambda} = \frac{2 \pi h c^2}{\lambda^5\left(\mathrm{e}^{\frac{hc}{k \lambda T}} -1 \right)}


E = hf = \frac{hc}{\lambda }


Odkazy[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Související články[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Externí odhazy[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

Zdroj[✎ upravit | ☲ editovat zdroj]

[zdroj?]