Entropie

Z WikiSkript


Charakteristika[upravit | editovat zdroj]

I. termodynamická věta kvantitativně popisuje možnost přeměny tepla v práci, avšak nedefinuje podmínky této přeměny. Je zřejmé, že není možné trvale získávat práci (kruhovými ději) pomocí tepla odebíraného jednomu tepelnému zásobníku o určité teplotě, aniž bychom část tepla neodevzdali druhému zásobníku o teplotě nižší. Vztah pro účinnost η tepelného stroje, který kruhovým reverzibilním dějem odebírá teplo Q1 z teplejšího zásobníku o teplotě T1 a předává jeho část Q2 zásobníku chladnějšímu o teplotě T2<T1, přičemž koná práci, odvodil S. Carnot jako η = (Q1 − Q2) / Q1 = (T1 − T2) / T1. Tento vztah určuje účinnost všech možných reverzibilních dějů pracujících při daném teplotním rozdílu. Účinnost tepelného stroje je tedy vždy menší než 1. Nejznámější slovní formulace II. termodynamické věty, tzv. Kelvinova-Planckova formulace, říká: Nelze sestrojit cyklický tepelný stroj tak, aby v průběhu celého cyklu pouze odebral teplejší lázni teplo a veškeré je změnil v práci.

Část tepla, která přešla do chladnějšího zásobníku, snížila svou schopnost se měnit v práci. Toto teplo může být převedeno v práci pouze použitím dalšího chladnějšího zásobníku atd. Určité množství tepla je tedy při vyšší teplotě z hlediska možnosti přeměny v práci cennější než totéž množství při teplotě nižší. V souvislosti s převodem tepla ze systému o vyšší teplotě do systému o nižší teplotě hovoříme o tzv. degradaci energie.

Termodynamická entropie[upravit | editovat zdroj]

Termodynamická funkce charakterizující míru degradace energie je entropie. Entropie S je extenzivní stavová veličina. Při vratných dějích je malá změna entropie určena vztahem:

[math]\displaystyle{ \Delta S = \frac{Q}{T}\;\;\;\;\;[J\cdot K^{-1}] }[/math]
kde ΔS je změna entropie, Q je množství tepla dodané systému a T absolutní teplota systému. Ačkoli teplo závisí (podobně jako práce) na ději, (integrační) cestě ze stavu počátečního do stavu koncového, entropie je stavovou veličinou (podobně jako vnitřní energie) a její změna nezávisí na ději, jakým soustava prošla, jen na počátečním a koncovém stavu. Jednotkou entropie v SI je J. K-1.

Při adiabatickém vratném ději, kdy nedochází k výměně tepla s okolím, bude tedy ΔS = 0. Při libovolném kruhovém ději, kdy se systém dostane do původního stavu, bude výsledná změna entropie také nulová. Při nevratných procesech v izolovaných systémech je vždy ΔS ≥ 0, což je vlastně matematické vyjádření 2. termodynamické věty: Při samovolném nevratném ději entropie systému roste. To osvětluje její název - z řeckého ἐν τροπή (v přeměně) - udává směr, kterým probíhají termodynamické děje samovolně. Například při (nevratné) adiabatické expanzi plynu do vakua jeho entropie vzroste. Z toho vyplývá, že reverzibilní procesy jsou určitou hranicí procesů, které mohou v přírodě probíhat.

Výpočet entropie přes integrál[upravit | editovat zdroj]

Termodynamickou entropii lze také vypočítat pomocí integrálu:

[math]\displaystyle{ \Delta S = \int_{1}^{2}\frac{1}{T} dQ }[/math]

Entropie v praktickém životě[upravit | editovat zdroj]

Entropii lze chápat jako míru neuspořádanosti systému. To umožňuje její Boltzmannova mikroskopická definice:

[math]\displaystyle{ S = k \cdot \ln W, }[/math]

kde k=1,38.10-23 J/K je Boltzmannova konstanta a W tzv. fyzikální pravděpodobnost stavu soustavy, což je počet mikroskopických možností, jak tento makrostav uskutečnit. Čím je tedy entropie vyšší, tím více bude systém neuspořádán, bude se jevit jako chaotický a naopak. V každodenním životě se s tímto pojmem téměř nesetkáme a přece je jeho nedílnou součástí.

Mějme pytel se stejnými modrými a červenými kuličkami. Je vysoce pravděpodobné, že kuličky v tomto pytli nebudou pravidelně uspořádány podle barvy – systém bude mít vysokou entropii. Tento stav však můžeme našim zásahem a vykonáním jisté práce změnit a kuličky uspořádat, tím získáme systém s nízkou entropií.

Entropie je, ku příkladu, zřetelná i ve složení krevních elementů. Když se zaměříme na průtok krevních partikulí cévou, zjistíme že rozmístění jednotlivých buněk v plazmě je zcela náhodné, pomineme-li biochemické reakce a potřeby organismu. To má zásadní vliv při hemostáze. Kdyby měl systém nízkou entropii, mohlo by se stát, že by v místě poranění cévy nebyl zrovna přítomný dostatek krevních destiček.

Řadu podobných příkladů najdeme v mnoha dalších oblastech všedního života.


Odkazy[upravit | editovat zdroj]

Související články[upravit | editovat zdroj]

Zdroj[upravit | editovat zdroj]

  • HRAZDIRA, Ivo, et al. Biofyzika Učebnice pro lékařské fakulty. 1. vydání. Praha : Avicenum, 1990. 318 s. ISBN 80-201-0046-6.