Polarimetrie (2. LF UK)

Z WikiSkript


Teoretický úvod[upravit | editovat zdroj]

Polarimetrie je metoda založená na jevu, při kterém tzv. opticky aktivní látky stáčí rovinu polarizovaného světla. Na základě tohoto jevu lze stanovovat např. koncentraci látky v roztoku či identifikovat neznámou látku v roztoku. V medicíně se polarimetrie používá například při měření koncentrace glukózy v moči.

Světlo a jeho polarizace[upravit | editovat zdroj]

elektromagnetické vlnění

Světlo je příčné elektromagnetické vlnění, kdy vektor E intenzity elektrického pole a vektor H intenzity magnetického pole jsou na sebe navzájem kolmé a zároveň jsou kolmé na směr šíření vlnění (tj. na fázovou rychlost vlnění). Vektory E a H kmitají v navzájem kolmých rovinách s konstantní fází.

U přirozeného světla je však směr vektoru E v dané rovině zcela nahodilý. Takové světlo označujeme jako nepolarizované. K měření otáčivosti opticky aktivních látek tedy nejdříve potřebujeme světlo zpolarizovat a získat tak světlo lineárně polarizované, tj. světlo, jehož vektor E kmitá stále v jedné rovině.

Polarizovat lze v podstatě dvěma způsoby:

  • Odrazem - při dopadu nepolarizovaného světla pod tzv. Brewsterovým úhlem na rozhraní dvou prostředí dochází k úplné (lineární) polarizaci odraženého světla (světlo je polarizováno v rovině kolmé na rovinu dopadu). Intenzita takto polarizovaného světla je však poměrně nízká. Brewsterův úhel je specifický pro různé látky.
  • Lomem, resp. dvojlomem - tedy průchodem světla anizotropním prostředím (prostředím, ve kterém rychlost světla závisí na směru šíření a polarizaci - rychlost světla je tedy v různých směrech odlišná). Světelný paprsek se v anizotropním prostředí rozdělí na dva paprsky - řádný (ordinární) a mimořádný (extraordinární), dochází tedy k dvojlomu. Intenzita původního paprsku se dělí mezi dva nově vzniklé. Nejběžnějšími přirozeně opticky anizotropními látkami jsou krystaly. Existují v nich jeden nebo dva směry, ve kterých k dvojlomu nedochází, nazývají se optická osa krystalu. Tato osa spolu s dopadajícím paprskem určuje rovinu hlavního řezu. Vzniklý ordinární paprsek je polarizován v rovině hlavního řezu, extraordinární potom v rovině k ní kolmé.
    Polarizace světla Nikolovým hranolem

Polarizátory[upravit | editovat zdroj]

Islandský vápenec

K polarizaci světla se nejčastěji využívají Nikolovy hranoly, jedná se o krystaly dvojlomného islandského vápence, které jsou slepené kanadským balzámem. Stěna, na níž dopadá světlo, je zbroušena do úhlu 68o. Index lomu kanadského balzámu je tak malý, že na vrstvě balzámu dochází k odrazu řádného paprsku a následně k jeho pohlcení začerněnou boční stěnou. Mimořádný paprsek prochází hranolem v přímém směru beze změny, je lineárně polarizovaný.

Polarizátory je možné využít také k analýze již polarizovaného světla. Tyto tzv. analyzátory jsou zkonstruovány takovým způsobem, aby intenzita procházejícího paprsku vypovídala o směru polarizace. Rovinu polarizace paprsku pak můžeme určit natáčením analyzátoru.

Opticky aktivní látky[upravit | editovat zdroj]

Optické izomery aminokyseliny

Opticky aktivní látky jsou takové látky, které mají schopnost stáčet rovinu polarizovaného světla. Tato schopnost je dána přítomností jednoho či více tzv. chirálních uhlíků v molekule sloučeniny. Chirální uhlík  je uhlík, který má čtyři různé substituenty. Ty se kolem něho  mohou v dané rovině otáčet. Díky tomu se opticky aktivní látka může vyskytovat ve dvou (podle počtu chirálních uhlíků v molekule i více) zrcadlově symetrických prostorových formách. Typické opticky aktivní látky jsou organické sloučeniny, např. aminokyseliny a sacharidy.

Optická a specifická otáčivost[upravit | editovat zdroj]

Optická otáčivost je veličina, která charakterizuje schopnost látek stáčet rovinu polarizovaného světla. Závisí na několika parametrech: tloušťce vrstvy, teplotě, rozpouštědle, reakci prostředí, koncentraci látky a příměsí v roztoku a na vlnové délce světla. Celková otáčivost  \alpha je podle Biotova zákona přímo úměrná koncentraci roztoku:

 \alpha = [\alpha] \cdot l \cdot c

nebo pokud je koncentrace udána v g/100 ml:

 \alpha = \frac{[\alpha] \cdot l \cdot c}{100}

Specifická otáčivost  [\alpha]  je pak definována jako úhel, o který se otočí rovina polarizovaného světla (o vlnové délce λ = 589,3 nm ) při jednotkové tloušťce l (1 dm), jednotkové koncentraci c (1g/100ml) a za teploty 20 °C.

Schéma polarimetru
Polarimetr Krüss P1000 s kyvetou
Noniová stupnice polarimetru

Polarimetr[upravit | editovat zdroj]

Polarimetr je přístroj, kterým měříme optickou otáčivost látek.

Je tvořený dvěma základními polarizačními zařízeními - polarizátorem a analyzátorem.

Zdrojem světla je sodíková výbojka, ze které do polarizátoru vchází světlo žluté bravy (λ = 589,3 nm ). Polarizátor je část, která souží jako „měnič“ světla emitovaného výbojkou na světlo polarizované. Polarizované světlo pak prochází skrze roztok opticky aktivní látky v kyvetě, která je vložená mezi analyzátor a polarizátor. V roztoku se rovina světla stočí a takto polarizované světlo dopadá na analyzátor. 

V praktických cvičeních se pracuje s  polarimetrem Kruss P1000. 

Polarimetry se využívají například v chemickém, farmaceutickém nebo potravinářském průmyslu.

Světelná pole v okuláru polarimetru
Pohled na stupnici polarimetru ukazující hodnotu optické otáčivosti 9,30° na levé i pravé straně,

Měření[upravit | editovat zdroj]

Mezi analyzátor a polarizátor se vloží kyveta, která je naplněná roztokem se zkoumanou látkou (opticky aktivní). Analyzátor lze pootáčet vůči polarizátoru, úhel pootočení se poté odečítá na noniové stupnici. Pokud jsou analyzátor a polarizátor vzájemně pootočeny o 90o, neprochází skrz žádné světlo. Jsou-li jejich roviny shodné, prochází světlo v maximální intenzitě.

Po vložení kyvety se vzorkem opticky aktivní látky se změní transmise světla na jinou hodnotu. Abychom opět viděli světlo s původní intenzitou, je třeba pootočit analyzátorem o určitý úhel. Tento úhel definuje specifickou otáčivost dané látky.

Pro lidské oko je však velice obtížné nalézt nejtmavší či nejjasnější pole, vhodnější metodou je tedy porovnávání jasu dvou sousedních polí. Proto se mezi kyvetu a samotný polarizátor přidává další polarizující článek, který pootáčí polarizační rovinu části paprsku, takže na samotný analyzátor dopadá světlo rozdělené do dvou svazků paprsků, které mají různě pootočené polarizační roviny.

V zorném poli pak vidíme část tmavou a část světlejší. Tyto části by měly být dobře odlišitelné s ostrými hranicemi. Poté pootočíme polarizátorem tak, aby obě části byly stejně světlé - dosáhneme tzv. optické nuly, a tedy eliminujeme hranici mezi nimi. Samotný úhel, o který je analyzátor ve výsledku otočen vůči polarizátoru, je roven úhlu stočení světla touto opticky aktivní látkou.

Na biofyzikálním praktiku budete v okuláru pozorovat pole rozdělené do tří částí. Při otáčení analyzátoru mění středová část zorného pole relativní intenzitu vůči okrajovým částem.

V případě, že je relativní intenzita všech částí zorného pole stejná, dosáhli jste optické nuly.

kyvety

Úhel odečítáme z noniové stupnice tak, že nejdříve nalezneme na vnější stupnici hodnotu, která je oproti (nejblíže) nule nonia, tato hodnota udává celé stupně.

Poté odečteme desetiny stupně tak, že nalezneme čárku na vnitřní stupnici nonia, která se přesně kryje s některou z čárek na hlavní (vnější) stupnici.

Toto číslo pak vynásobíme 0.05° a hodnotu přičteme k celým stupňům (jeden dílek vnitřní stupnice odpovídá 0.05°).

Úkoly[upravit | editovat zdroj]

Náplní praktické úlohy Polarimetrie jsou dva úkoly – měření specifické otáčivosti glukózy a určení neznámé koncentrace opticky aktivní látky (glukózy).

Úkol 1[upravit | editovat zdroj]

Na základě polarimetrického měření roztoku opticky aktivní látky (glukózy) o známé koncentraci určete její specifickou otáčivost. Výsledek porovnejte s tabulkovými hodnotami.

  1. Do prostoru pro kyvetu se vzorkem v polarimetru vložte kyvetu s destilovanou vodou a nastavte stupnici na 0°.
  2. V uzavřené kyvetě 20 cm dlouhé je roztok glukózy v destilované vodě s koncentrací 10g/100ml. Kyvetu neotvírejte, roztok neměňte.
  3. Vložte kyvetu do polarimetru.
  4. Změřte otáčivost roztoku. Měření opakujte desetkrát (vystřídají se členové skupiny). Výsledky zapisujte do tabulky.
  5. Vypočítejte průměrnou hodnotu, směrodatnou odchylku a relativní chybu.
  6. Vypočítejte specifickou otáčivost glukózy.
  7. Výsledek porovnejte s tabulkovými hodnotami.

Úkol 2[upravit | editovat zdroj]

Na základě polarimetrického měření určete koncentraci opticky aktivní látky (glukózy) v roztoku; použijte specifickou otáčivost vypočtenou z předchozího měření.

  1. V uzavřené kyvetě 10 cm dlouhé je roztok vzorku glukózy neznámé koncentrace (v destilované vodě).
  2. Vložte kyvetu do polarimetru.
  3. Změřte otáčivost roztoku. Měření opakujte desetkrát (vystřídají se členové skupiny). Výsledky zapisujte do tabulky.
  4. Spočítejte střední hodnotu otáčivosti, směrodatnou odchylku a relativní chybu.
  5. Na základě naměřených dat a specifické otáčivosti určené v předchozím měření (Úkol 1) vypočítejte koncentraci glukózy v kyvetě.

Poznámky k pokusu[upravit | editovat zdroj]

vzorec pro výpočet směrodatné odchylky

Do protokolu je potřeba uvést věrohodnost výsledků, tj. odchylku, relativní chybu, absolutní chybu, aritmetický průměr naměřených hodnot, optickou otáčivost.

Směrodatná odchylka σ, kde xi je hodnota i-tého měření, n je počet měření a  je průměrná hodnota všech měření.

Relativní chyba (uvádí se v %) , kde σ je směrodatná odchylka a  je průměrná hodnota měření.

Absolutní chybu pak spočítáme jako součin specifické otáčivosti a relativní chyby.

vzorec pro výpočet relativní chyby

Sodíkovou lampu polarizátoru je nutno zapnout 5 minut před zahájením měření, aby se stabilizoval její světelný tok. Lampu vypínáme až po dokončení celého cvičení, nikdy v jeho průběhu

Tabulková hodnota specifické otáčivosti glukózy je 52,8°.

Kyvety nikdy neotvírejte. Případné bubliny zachyťte do výdutě kyvety. Kyvetu do polarimetru vkládejte opatrně a dbejte na to, aby byla okénka na koncích kyvety vždy čistá a suchá.

Videotutoriál[upravit | editovat zdroj]

Poznámka k videu: Kyveta se nechytá za koncové části, protože dochází k ušpinění sklíčka. Ve videu není držena správně, mějte toto na paměti při praktiku.

Zdroje[upravit | editovat zdroj]

  • ústav biofyziky, Univerzita Karlova v Praze, 2. lékařská fakulta. Návod k praktickému cvičení - Polarimetrie [online]. [cit. 2016-01-02]. <https://moodle.mefanet.cz>.


  • SVOBODA, Emanuel. Přehled středoškolské fyziky. 5. vydání. Praha : Prometheus, 2014. ISBN 978-80-7196-438-4.
  • Amler E. et al. Praktické úlohy z biofyziky I. Ústav biofyziky UK, 2. lékařské fakulty, Praha 2006
  • Navrátil L. et al. Medicínská biofyzika, Grada Praha 2005

– soubor N1_Polarimetrie]