Portál:Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)/4. Otázka


			4. Otázka
			Atomové jádro, vazebná energie jádra
			Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)
			Předchozí • Další

Atomové jádro

[ upravit vložený článek

]

Atomové jádro se skládá z nukleonů (určených hmotnostním číslem A): protonů (atomové číslo Z) a neutronů (neutronové číslo N). Platí A = Z + N. Číslo Z také udává počet elektronů (atom je elektricky neutrální).

Struktura jádra

Je složené ze dvou mikročástic – protonu a neutronu, které označujeme společným názvem nukleony. Poloměr jádra je přibližně 5·10⁻¹⁵ m.

Proton

Kvarkový model protonu

Proton je částice, která je nositelem kladného elementárního náboje, má označení p (případně p⁺, ₁¹p, H⁺). Počet protonů v jádře atomu je charakteristický pro každý prvek. Počet protonů odpovídá počtu elektronů – elektroneutralita atomu.

Protonové číslo Udává počet protonů v jádře atomu a počet elektronů v obalu elektroneutrálního atomu. Shoduje se s pořadovým číslem prvku v periodické soustavě prvků.

H⁺ jako proton

Někdy je vodíkový kation, který vznikl disociací kyselin, označovaný též jako proton. Při ztrátě svého jediného elektronu zůstává jen jádro tvořené jedním protonem (u nejlehčího izotopu ₁¹H).

Neutron

Neutron je elektricky neutrální částice rozměrově přibližně stejná s protonem. Počet neutronů v jádře udává neutronové číslo – N' a počet nukleonů v jádře (tzn. protonů + neutronů) udává nukleonové číslo – A.

Vlastnosti částic
Název	Symbol	Pokojová hmotnost [g]	Náboj [C]	Relativní elementární náboj
proton	p	1,6726·10⁻²⁴	1,602·10⁻¹⁹	+1
neutron	n	1,6750·10⁻²⁴	0	0
elektron	e	9,110·10⁻²⁸	−1,602·10⁻¹⁹	−1

Charakteristika jádra

Doba přeměny poloviny nuklidu podle proton-neutronového složení.

Atomová hmotnost se vyjadřuje v hmotnostních jednotkách: 1 hj = 1,66·10⁻²⁷ kg. Každý atom je charakterizovaný protonovým a nukleonovým číslem, na základě toho rozlišujeme:

Izotopy – Složené z atomů, které mají stejné protonové, ale různé nukleonové číslo. Liší se tedy počtem neutronů. Mají stejné chemické vlastnosti, ale odlišují se fyzikálními vlastnostmi. V přírodě se většina prvků vyskytuje v izotopové směsi.
Izobary – Nuklidy rozličných prvků, které mají stejné nukleonové číslo, ale rozdílné protonové číslo.
Izotony – Nuklidy rozličných prvků, které mají rozdílné protonové ale taky nukleonové číslo, ale mají stejný počet neutronů v jádře.
Izomery – Atomy s dočasně zvýšenou celkovou energií, tzn. nestabilní.

Celkový náboj jádra je Z · 1,6·10⁻¹⁹ C. Poloměr jádra vypočítáme podle vzorce: $R_{A}=1,23\cdot 10^{-15}\cdot A^{1/3}\left(m\right)$ .

Síly v jádře jsou projevem silné jádrové interakce. Působí jen v jádře na vzdálenost cca 10⁻¹⁵ m. Jsou to nejsilnější síly, jaké v přírodě známe.

Energie vazby atomového jádra, potenciální bariéra, hmotnostní defekt

[ upravit vložený článek

]

Vazebná energie jádra charakterizuje jeho stabilitu. Tato energie drží pohromadě nukleony v jádře. Je to energie, jíž bychom museli dodat, aby došlo k rozpadu jádra (jeho rozložení na jednotlivé nukleony). Zároveň je to energie, která by se uvolnila při vzniku jádra z jednotlivých nukleonů. Vazebnou energii jádra můžeme určit dle hmotnostního defektu (viz. níže).

Přepočítáme-li vazebnou energii jádra na jeden nukleon bude se u různých atomů lišit. Vazebnou energii přepočítanou na jeden nukleon nazýváme separační energie.

Hmotnostní defekt

Hmotnostní defekt vyjadřuje úbytek hmotnosti jádra. Hmotnost jádra složeného z Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Z} protonů a Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N} neutronů by se měla podle klasické fyziky rovnat součtu jejich hmotností, tedy

vypočítaná hmotnost Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle = Zm_p + Nm_n}

kde Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_p} značí hmotnost protonu a Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_n} hmotnost neutronu. Ovšem po zvážení jádra zjistíme, že skutečná (naměřená) hmotnost je nižší než bychom očekávali, hmotností defekt Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta m} nám tedy udává rozdíl mezi hmotností jádra vypočítanou a naměřenou:

Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta m=} (vypočítaná hmotnost) - (změřená hmotnost)

Úbytek hmotnosti, hmotnostní defekt, si vysvětlujeme tak, že část klidové energie nukleonů, která je reprezentována jejich klidovou hmotností, přechází na vazebnou energii jádra. Dle Einsteinovy teorie relativity odpovídá hmotnostnímu defektu rozdíl energie:

Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta E=\Delta m c^2}

kde Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c} je rychlost svetla ve vakuu. Tento energetický rozdíl můžeme interpretovat jako vazebnou energii jádra. Čím je tedy hmotností defekt vyšší, tím je vazebná energie jádra větší a tudíž je jádro stabilnější.

Potenciální bariéra

Potenciál Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U} jako funkce vzdálenosti Nelze pochopit (SVG, alternativně PNG (MathML lze povolit skrze prohlížečový plugin): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r} od jádra.

R

značí efektivní poloměr jádra.

Nukleony v jádře jsou k sobě poutány přitalivými silami silné jaderné interakce. Tyto síly rychle klesají se vzrůstající vzdáleností narozdíl od sil odpudivých, ty klesají dle Coulumbova zákona, díky tomu můžeme považovat jádro v čase za stabilní.

Pohybuje-li se k jádru částice s kladným nábojem musí překonat elektromagnetické odpudivé síly tedy potenciálovou bariéru. Potenciál odpudivých sil roste s klesající vzdáleností až do vzdálenosti efektivního poloměru jádra $R$ , kdy začnou převažovat síly přitažlivé, které částici přitáhnou do jádra. Potenciál jádra je největší na jeho povrchu, to odpovídá vzdálenosi efektivního poloměru jádra.

Potenciálová bariéra brání průběhu termonukleární reakce v plazmě. A to díky tomu, že i při teplotách v řádů tisíců kelvinů je kinetická energie kolidujících jader nižší než jejich potenciálová bariéra. To má za následek, že se jádra nemohou k sobě dostatečně přiblížit a nemůže tak dojít k jaderné fúzi, tedy k vytvoření sloučeného jádra a uvolnění vazebné energie.