Portál:Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)/52. Otázka

			52. Otázka
			Index lomu světla, mezní úhel, optická vlákna
			Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)
			Předchozí • Další

Index lomu světla

Lom světla

Rozklad světla různých vlnových délek na hranolu ilustruje závislost indexu lomu na vlnové délce

Index lomu světla (angl. refractive index), obvykle značený n, je fyzikální veličina charakterizující prostředí z hlediska rychlosti šíření světla. Je to bezrozměrná veličina charakteristická pro danou dvojici prostředí a pro danou frekvenci. Podle toho, s čím porovnáváme rychlost světla v daném prostředí, rozlišujeme absolutní a relativní index lomu.

Absolutní index lomu

Absolutní index lomu je definovaný jako poměr rychlosti šíření světla ve vakuu c a rychlosti v v daném prostředí:

$n={\frac {c}{v}}$

Absolutní index lomu je charakteristikou konkrétního prostředí, jedná se o materiálovou konstantu. U řady pevných látek je tabelován. Protože index lomu je závislý na vlnové délce procházejícího záření, dochází na optickém hranolu k rozkladu světla.

Protože je v každém prostředí rychlost světla nižší než rychlost světla ve vakuu, je absolutní index lomu vždy vyšší než jedna. Pro vzduch je jeho hodnota velice blízká jedné.

Relativní index lomu

Relativní index lomu je definovaný jako poměr rychlosti šíření světla ve dvou optických prostředích

$n_{12}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}$

kde ${v_{1}}$ a ${v_{2}}$ značí rychlost šíření světla v prostředí 1 a 2. Zatímco absolutní index lomu je materiálovou konstantou, relativní index lomu je závislý na uspořádání, obvykle tedy charakterizuje vlastnosti rozhraní dvou optických prostředí. Relativní index lomu na rozhraní prostředí označených čísly 1 a 2 a označovaný obvykle n₁₂ úzce souvisí s absolutními indexy lomu těchto prostředí n₁ a n₂, vlastně je dán jejich poměrem (v opačném pořadí!). Vztah se odvodí následujícím způsobem:

$n_{12}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {\frac {v_{1}}{c}}{\frac {v_{2}}{c}}}={\frac {\frac {c}{v_{2}}}{\frac {c}{v_{1}}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Lom světla

Dopadá-li světlo na rozhraní dvou různých optických prostředí, dochází k jeho odrazu (paprsek se vrací do prostředí, ze kterého přišel pod stejným úhlem a ve stejné rovině) a lomu (paprsek se lomí do druhého prostředí). Při lomu světla paprsek dopadající pod úhlem α od kolmice na optické rozhraní mění svůj směr a láme se pod úhlem β se změněnou rychlostí, charakteristickou pro druhé prostředí.

Dle Snellova zákona platí:

$n_{12}={\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Prostředí o menším indexu lomu se označuje jako prostředí opticky řidší, prostředí o indexu lomu vyšším se označuje jako prostředí opticky hustší.

Pokud je úhel dopadu α větší než úhel β, hovoříme o lomu ke kolmici. Tato situace nastává v případě, že světlo vstupuje z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího.

V případě, že je úhel β větší než úhel α, hovoříme o lomu od kolmice. Zcela analogicky toto nastává, pokud světlo postupuje z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího.

Totální odraz

Dochází-li k lomu od kolmice, může při určitém úhlu dopadu nastat situace, že procházející paprsek bude kolmý na kolmici, tedy měl by procházet právě rovinou rozhraní. Tento úhel nazýváme mezní úhel. Pro paprsky, které při dopadu na rozhraní svírají s kolmicí úhel větší než mezní, se rozhraní chová jako zrcadlo a dochází k totálnímu odrazu (synonymně se používá tvar úplný odraz). Velikost mezního úhlu φ závisí pouze na indexu lomu:

$\sin \varphi ={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Měření indexu lomu

Přístroj určený k měření indexu lomu se nazývá refraktometr. Refraktometr je obvykle založen na měření mezního úhlu (Abbého refraktometr pro kapaliny, Pulfrichův refraktometr pro pevné látky). Index lomu lze měřit i přímo měřením lomu např. laserového paprsku při průchodu daným prostředím pomocí goniometru (zařízení pro přesné měření úhlů), ovšem je třeba použít geometricky přesně definovaný kus měřeného materiálu.

V medicíně má význam především měření indexu lomu kapalin. Platí totiž, že index lomu roztoku je závislý na koncentraci roztoku, takže měření indexu lomu lze využít jako kvantitativní analytickou metodu. Měření indexu lomu moči může sloužit jako metoda stanovení relativní hustoty. Podobně měření indexu lomu séra je metoda používaná k rychlému stanovení celkové bílkoviny.

Endoskop

Flexibilního endoskopu

Endoskop je optický přístroj pro zobrazování vnitřních dutin.

Podle technického provedení se endoskopy dělí na:

• endoskopická zrcátka;
• rigidní endoskopy (tubusové);
• flexibilní endoskopy;
  • fibroskopy – CCD čip umístěn proximálně;
  • videoendoskopy – CCD videočip umístěn distálně.

Flexibilní endoskop může být založen na vedení světla ve svazku optických vláken. Pokud má optické vlákno ve vnější vrstvě index lomu menší (řidší prostředí) než je index lomu uvnitř vlákna, tak ve vláknu dochází k úplnému odrazu světla. Použitím mnoha takových vláken lze pak přenést obraz z dutiny až k pozorovateli.

Diagnostické uplatnění

Jedná se o endoskopická vyšetření dutin:

• Gastroenterologie (gastroskopie, kolo(no)skopie).
• Pneumologie (thorakoskopie, bronchoskopie).
• Urologie (uretheroskopie).
• ORL (laryngoskopie).
• Ortopedie (arthroskopie).
• Gynekologie (kolposkopie, uteroskopie).

Terapeutické použití

• Zástava krvácení.
• Odstranění polypů.
• Extrakce žlučových kamenů.
• Celá řada laparoskopických operací.