Hagenův-Poiseuillův zákon

From WikiSkripta

Hagenův-Poiseuillův vztah (čti hagen, poazej) říká, že objemový tok (objem za čas) tekutiny v trubici je přímo úměrný rozdílu tlaků na začátku a na konci trubice

Konstanta úměrnosti vyjadřuje odpor. Zahrnuje v sobě viskozitu tekutiny , čtvrtou mocninu poloměru trubice a délku trubice podle vztahu:

Kombinací těchto dvou rovnic do jedné získáme Hagenův-Poiseuillův vztah v plném tvaru:

Hagenův-Poiseuillův vztah můžeme přirovnat k Ohmovu zákonu v elektřině: rozdíl tlaků odpovídá elektrickému napětí, objemový tok odpovídá elektrickému proudu a odpor trubice elektrickému odporu.

Závislost odporu (a tedy i objemového toku ) na vysoké mocnině poloměru má praktický význam při regulaci toku krve cévou – i malé zúžení arterioly vede k rychlému snížení průtoku krve (viz dále).

Informace.svg Podrobnější informace naleznete na stránce Hagenův-Poiseuillův zákon/Odvození.

Příklad využití ve fyziologii[edit | edit source]

Podívejme se na aplikaci tohoto vzorce v ledvině.

  • je množství krve, které proteče ledvinou za jednotku času (průtok)
  • je rozdíl tlaku mezi a. renalis a v. renalis
  • je celkový odpor renálního krevního řečiště

Je žádoucí, aby průtok zůstal relativně nezávislý na výkyvech krevního tlaku v těle. Na druhé straně ale závisí na tlaku krve. Zvýší-li se (vlivem změny krevního tlaku), pak by měl následovat vzestup . Vzestup tlaku v cévách ledviny ale reflexně vyvolá jejich vazokonstrikci, tedy zmenšení poloměru cévy . Menší poloměr znamená výrazné zvýšení (čtvrtá mocnina) odporu . Nárůst odporu (jmenovatel) tedy vykompenzuje nárůst tlaku (čitatel), čímž se průtok prakticky nezmění. Tento mechanizmus se nazývá myogenní autoregulace.

Odkazy[edit | edit source]

Související články[edit | edit source]

Použitá literatura[edit | edit source]

  • KITTNAR, Otomar, et al. Lékařská fyziologie. 1. vydání. Praha : Grada, 2003. 790 s. ISBN 978-80-247-3068-4.