Portál:Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)/31. Otázka

			31. Otázka
			Laminární a turbulentní proudění, Reynoldsovo číslo
			Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)
			Předchozí • Další

Laminární proudění

Laminární (neboli proudnicové) proudění je způsob pohybu viskózních kapalin, při kterém jsou dráhy jednotlivých částic kapaliny navzájem rovnoběžné. Částice se pohybují ve vzájemně rovnoběžných vrstvách, aniž by se navzájem mísily. Při pohybu viskózní kapaliny v tenké trubici, např. krve v cévě, se jednotlivé vrstvy tekutiny nepohybují stejnou rychlostí. Nejrychleji se pohybuje osová vrstva tekutiny, směrem ke stěně cévy se pohyb jednotlivých vrstev zpomaluje.

Laminární proudění zůstává zachováno až do tzv. kritické rychlosti, kdy se mění na proudění turbulentní. Pravděpodobnost přechodu laminárního proudění na turbulentní je ovlivněno kromě rychlosti proudění ještě průměrem trubice (cévy), viskozity a hustoty kapaliny. Tato pravděpodobnost se vyjadřuje pomocí Reynoldsova čísla:

$Re={\frac {\rho \cdot R\cdot v}{\eta }}$

• Re – Reynoldsovo číslo,
• ρ – hustota kapaliny,
• R – průměr trubice,
• V – rychlost proudění kapaliny,
• η – viskozita.

Čím vyšší je Reynoldsovo číslo, tím vyšší je pravděpodobnost vzniku turbulentního proudění.

Laminární proudění, na rozdíl od turbulentního, není doprovázeno zvukovými fenomény. 

Laminární proudění – modré šipky označují směr pohybu jednotlivých vrstev kapaliny.

Turbulentní proudění

Turbulentní proudění je způsob pohybu viskózních kapalin (např. krve), při kterém jednotlivé částice kapaliny přecházejí různými vrstvami kapaliny, čímž dochází k promíchávání těchto vrstev. Částice kapaliny vykonávají při proudění kromě posouvání i složitý vlastní pohyb, který vede ke vzniku vírů a je doprovázen zvukovými fenomény (na rozdíl od proudění laminárního). Rychlosti jednotlivých částic kapaliny se nepravidelně mění, tzn. částice již nemají ve všech místech neměnnou rychlost, proudění tedy není stacionární.

Pravděpodobnost vzniku turbulentního proudění tekutiny v tenké trubici (např. krve v krevní cévě) je dáno rychlostí proudění kapaliny, průměrem trubice (cévy), viskozitou a hustotou kapaliny. Tato pravděpodobnost se vyjadřuje pomocí Reynoldsova čísla:

$Re={\frac {\rho \cdot R\cdot v}{\eta }}$

• Re − Reynoldsovo číslo
• ρ − hustota kapaliny
• R − poloměr trubice (cévy)
• v − rychlost proudění kapaliny
• η − viskozita

Změna laminárního proudění (před zúžením cévy) v turbulentní (za zúžením cévy)

Čím vyšší je Reynoldsovo číslo, tím vyšší je pravděpodobnost vzniku turbulentního proudění. Turbulence se často objevují při anémii vzhledem ke snížené viskozitě krve. Zvukových fenoménů doprovázejících turbulentní proudění se využívá při měření krevního tlaku − zúžení artérie pomocí nafouknuté manžety zrychluje proud krve v místě konstrikce, což vede k turbulenci a vzniku zvuků, tzv. Korotkovových fenoménů.

Reynoldsovo číslo

Reynoldsovo číslo je bezrozměrné číslo charakterizující chování proudící kapaliny. Podle jeho hodnoty lze usuzovat na to, zda bude proudění laminární nebo turbulentní.

Vypočte se podle vztahu:

$R={\frac {\rho \cdot d\cdot v}{\eta }}$,

kde ρ je hustota kapaliny o viskozitě η proudí trubicí o průměru d rychlostí v. Pro různé typy potrubí a různé typy kapalin se stanovují experimentálně kritické hodnoty Reynoldsova čísla. Je-li hodnota Reynoldsova čísla nižší než kritická hodnota odpovídající danému uspořádání, je proudění laminární. Je-li hodnota Reynoldsova čísla vyšší, je proudění turbulentní. V okolí kritické hodnoty, která se v rovných hladkých cévách typicky pohybuje kolem 1000, je přechodná oblast mezi zjevně laminárním a zjevně turbulentním prouděním.