pH silných kyselin a zásad

Z WikiSkript

Při výpočtu pH je nutné vždy uvažovat, co je v daném prostředí zdrojem oxoniových kationtů.

Silné jednosytné kyseliny[upravit | editovat zdroj]

U silných jednosytných kyselin probíhá disociace podle rovnice

[math]\mathrm{HA} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{A}^{-} + \mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}.[/math]

Pro výpočet předpokládáme:

  • látkové množství [math]\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}[/math] bude podle výše uvedené rovnice stejné jako [math]\mathrm{A}^{-}[/math], což vzhledem k totožnému objemu platí i pro koncentraci, tedy [math][\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = [\mathrm{A}^{-}][/math];
  • všechna kyselina se – neboť je kyselinou silnou – přemění na [math]\mathrm{A}^{-}[/math] a [math]\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}[/math], proto označíme [math][\mathrm{A}^{-}][/math] její koncentraci, tedy [math][\mathrm{A}^{-}] = c_{\mathrm{HA}}[/math]

Odvodíme tedy:

[math]\mathrm{pH} = -\log\ [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = -\log\ [\mathrm{A}^{-}] = -\log\ c_{\mathrm{HA}},[/math]

a pro výpočet pH dostáváme vzorec

[math]\mathrm{pH} = -\log\ c_{\mathrm{HA}}.[/math]

Silné jednosytné zásady[upravit | editovat zdroj]

U silných jednosytných zásad probíhá disociace podle rovnice

[math]\mathrm{BOH} + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{B}^{+} + \mathrm{OH}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}[/math]

Předpokládáme, stejně jako v případě silných jednosytných kyselin, že:

  • látkové množství, resp. koncentrace, hydroxidových iontů a vzniklého [math]\mathrm{B}^{+}[/math] je podle výše uvedené chemické rovnice stejné, tedy [math][\mathrm{OH}^{-}] = [\mathrm{B}^{+}][/math];
  • disociace probíhá úplně, tedy [math][\mathrm{B}^{+}] = c_{\mathrm{BOH}}.[/math]

Výpočet je tedy analogický, musíme si jen uvědomit, že na rozdíl od kyselin není zásada zdrojem oxoniových kationtů, ale oxoniové kationty z prostředí odebírá (viz teorie kyselin a zásad), proto dosadíme z rovnice pro iontový součin vody:

  • [math][\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{K_w}{[\mathrm{OH}^{-}]}[/math]

a z těchto předpokladů odvodíme:

[math]\mathrm{pH} = -\log\ [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = -\log\ \frac{K_w}{[\mathrm{OH}^{-}]} = \log\ [\mathrm{OH}^{-}] - \log K_w = \log\ [\mathrm{B}^{+}] - \log K_w = \log c_{\mathrm{BOH}} -\log K_w.[/math]

Při 25 °C pH spočítáme podle vzorce

[math]\mathrm{pH} = 14 + \log\ c_{\mathrm{BOH}}.[/math]

Silné dvousytné kyseliny[upravit | editovat zdroj]

Silné dvousytné kyseliny disociují podle rovnice

[math]\mathrm{H}_2\mathrm{A} + 2\ \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{A}^{2-} + 2\ \mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+},[/math]

předpokládáme tedy:

  • úplnou disociaci, tedy [math]c_{\mathrm{H}_2\mathrm{A}} = [\mathrm{A}^{2-}];[/math]
  • ovšem látkové množství oxoniových kationtů a látkové množství vzniklého [math]\mathrm{A}^{2-}[/math] je – na rozdíl od jednosytných kyselin – v poměru 1:2, tedy [math][\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = 2 \cdot c_{\mathrm{H}_2\mathrm{A}}.[/math]

Z toho odvodíme [math]\mathrm{pH} = -\log\ [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = -\log\ [\mathrm{A}^{2-}] = -\log (2 \cdot c_{\mathrm{H}_2\mathrm{A}}) = -\log 2 - \log c_{\mathrm{H}_2\mathrm{A}}[/math]

a pH spočítáme podle vzorce

[math] \mathrm{pH} = - \log\ c_{\mathrm{H}_2\mathrm{A}} - \log\ 2.[/math]

Silné dvousytné zásady[upravit | editovat zdroj]

U silných dvousytných zásad probíhá disociace podle rovnice

[math]\mathrm{B(OH)}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{B}^{2+} + 2\ \mathrm{OH}^{-} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}[/math]

jako u jednosytných zásad a dvousytných kyselin předpokládáme:

  • úplnou disociaci, tedy [math]c_{\mathrm{B(OH)}_2} = [\mathrm{B}^{2+}];[/math]
  • koncentrace vzniklého [math]\mathrm{B}^{2+}[/math] a koncentrace hydroxidových aniontů je v poměru 1:2, tedy [math][\mathrm{OH}^{-}] = 2 \cdot [\mathrm{B}^{2+}][/math], podle předchozího předpokladu navíc [math][\mathrm{OH}^{-}] = 2 \cdot c_{\mathrm{B(OH)}_2}[/math]
  • hydroxidové anionty odčerpávají z prostředí oxoniové kationty, [math][\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] = \frac{K_w}{[\mathrm{OH}^{-}]}[/math].

Poté odvodíme

[math]- \log [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^{+}] =- \log \frac{K_w}{[\mathrm{OH}^{-}]} = \log\ [\mathrm{OH}^{-}] - \log K_w = \log (2 \cdot c_{\mathrm{B(OH)}_2}) - \log K_w = \log 2 + \log\ c_{\mathrm{B(OH)}_2} - \log K_w[/math]

a pH při 25 °C se spočítá podle vzorce

[math]\mathrm{pH} = 14 + \log 2 + \log\ c_{\mathrm{B(OH)}_2}.[/math]


Odkazy[upravit | editovat zdroj]

Související články[upravit | editovat zdroj]