Portál:Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)/63. Otázka

			63. Otázka
			Záření těles, Stefan-Boltzmannův a Wienův zákon, termografie
			Otázky z biofyziky (1. LF UK, VL)
			Předchozí • Další

Záření černého tělesa

Každé těleso, především zahřáté na vysokou teplotu, vyzařuje tepelné elektromagnetické záření v důsledku tepelné excitace atomů. Při dopadu záření na těleso může toto těleso záření pohltit (absorbovat) nebo odrazit.

Kirchhoffův zákon

Podle Kirchhoffova zákona o vyzařování platí, že spojité spektrum (= obsahuje elektromagnetické vlny všech vlnových délek), které vyzařují reálná tělesa, závisí jak na jejich teplotě, ale i na absorpční schopnosti. A proto se k popisu vyzařování zavádí fyzikální model, tzv. černé těleso. Toto těleso dokonale pohlcuje veškeré dopadající elektromagnetické záření, takže žádné záření neodráží ani nepropouští. Vyzařování černého tělesa pak závisí jen na jeho termodynamické teplotě. Čím více záření černé těleso pohltí, tím více se zvětší jeho teplota – tzn., že černé těleso bude vyzařovat tepelné záření. Množství pohlceného záření závisí na barvě (černá tělesa pohlcují nejlépe) a na povrchu (od lesklých těles se záření odráží, kdežto matná tělesa více pohlcují záření).

Model absolutně černého tělesa

Vyzařování černého tělesa si jde představit jako dutou kostku s velmi malým otvorem do dutiny. Vnitřní povrch dutiny tvoří matná černá plocha. Záření dopadající do dutiny malým otvorem se po opakovaných odrazech pohltí, tzn. že se malý otvor jeví navenek jako absolutně černé těleso (pohltí veškeré dopadající záření).

Také záření Slunce lze přirovnat k záření černého tělesa s teplotou kolem 5800 K. Slunce je možné považovat za absolutně černé těleso proto, že jeho objem, v němž záření vzniká, je veliký v porovnání s povrchem, kterým se záření dostává ven. Povrch Slunce tedy představuje jakýsi „otvor do dutiny“ (viz obrázek).

Zákony vyzařování černého tělesa

Wienův posunovací zákon

Vlnová délka λ_max, která odpovídá záření s největší intenzitou je nepřímo úměrná termodynamické teplotě černého tělesa. Tuto závislost objevil na konci 19. století rakouský fyzik W. Wien (1864–1928). Konstanta b nabývá hodnoty b = 2,898 × 10⁻³ mK. Takže při nižších teplotách připadá maximální intenzita vyzařování na "delší“ vlnové délky, při zvyšování teploty se vlnová délka λ_max posunuje ke krátkovlnnému konci spektra.

${\lambda }_{max}={\frac {b}{T}}$

Stefan-Boltzmannův zákon

O popis vyzařování černého tělesa se s využitím klasické fyziky pokoušeli také rakouští fyzikové Josef Stefan a Ludwig Boltzmann. Zjistili, že intenzita vyzařování černého tělesa M_e je přímo úměrná čtvrté mocnině termodynamické teploty T černého tělesa, tj. M_e = σT⁴, kde Stefan-Boltzmannova konstanta σ nabývá hodnoty σ = 5,67 × 10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴.

Planckův zákon

Všechny nedostatky zákonů popisujících vyzařování černého tělesa odstranil až německý fyzik Max Planck v roce 1900. Vyslovil zjednodušující hypotézu, že černé těleso nemůže vyzařovat nebo pohlcovat energii v libovolném množství, ale nespojitě po kvantech. Každému kvantu záření pak přiřadil energii, která je přímo úměrná frekvenci záření. E je energie kvanta záření, f jeho frekvence, l vlnová délka, c rychlost světla ve vakuu a h Planckova konstanta (h = 6,626 × 10^–34 Js).

Na základě tohoto zjednodušení sestavil v roce 1900 rovnici, která popisuje záření absolutně černého tělesa ve všech oblastech spektra elektromagnetického vlnění, za kterou byl v roce 1918 oceněn Nobelovou cenou. Tato rovnice se stala základní pro kvantovou fyziku. H_λ je spektrální hustota intenzity vyzařování definovaná jako množství energie připadající na jednotkový interval vlnové délky, k je Boltzmannova konstanta.

$H_{\lambda }={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}\left(\mathrm {e} ^{\frac {hc}{k\lambda T}}-1\right)}}$

$E=hf={\frac {hc}{\lambda }}$

Termografie

Pojem termografie značí zobrazovací metodu, jež umožňuje analyzovat a graficky znázornit teplotu na povrchu sledovaného objektu. Rozvoj oboru přichází s masívním rozšířením infračervených kamer. Termografie bývá též označována slovem termovize, což vychází z názvu firmy Thermovision (dnes FLIR), výrobce prvních infračervených kamer.

Termogram se nazývá snímek pořízený infračervenou kamerou, někdy též označován jako termovizní snímek. Pro jeho zobrazení je užíváno standardních palet (duha, stupně šedi, železo). Radiometrické termogramy umožňují vypočítat teplotu povrchu tělesa s možností upravení základních parametrů (zdánlivá odražená teplota, emisivita). Neradiometrické termogramy jsou oproti tomu pouze snímky zobrazovacími.

Na naměřenou hodnotu má krom výše zmíněných parametrů vliv též teplotní citlivost a velikost obrazového bodu.

Termografie je užívána v medicíně, stavebnictví či vojenství.

Dělení termografie

Povrch tváře snímaný termokamerou

Z biofyzikálního hlediska je možno termografií rozdělit na kontaktní, pokud je snímač přiložen k povrchu tělesa, a bezkontaktní, kdy je snímač mimo povrch tělesa.

Bezkontaktní termografie

Bezkontaktní termografie je založena na skutečnosti, že každé těleso teplejší než 0 K (absolutní nula) vyzařuje do okolí elektromagnetické záření. Vlastnosti tohoto záření souvisí s teplotou povrchu. Tepelné záření u každého tělesa nad 0 K má určité frekvenční spektrum, ve kterém je možné získat výpočtem vlnovou délku odpovídající maximu spektrální křivky.

Díky neinvazivní a relativně přesné bezkontaktní metodě lze radiotermometry, pyrometry nebo termokamerami lokalizovat ložiska se zvýšenou teplotou. Nevýhodou této techniky je závislost na zářivosti povrchu sledovaného tělesa.

Bezkontaktní měřiče teploty fungují na principu fotoemise dopadajícího elektromagnetického záření na snímací prvek, který toto záření přemění ve zvoleném frekvenčním spektru na elektrický signál. Tento signál je dále zpracován a výstupovou informací je zobrazení normálního tvaru tělesa s přiřazenými barvami na displeji. Barvy odpovídají určitým teplotám podle barevné škály.

Kontaktní termografie

Tato metoda využívá optických vlastností organických látek označovaných jako kapalné tekuté krystaly. Tyto tekuté krystaly jsou kapalinami, ale přitom vykazují optické a elektromagnetické vlastnosti pevných látek. V termografii se užívá tzv. cholesterické fáze kapalného krystalu, kdy jsou molekuly tyčinkovitého tvaru krystalu uspořádány do vrstev, kde každá vrstva má jinou orientaci podélné osy těchto tyčinek. Sousední vrstvy tyčinek jsou vzájemně pootočeny tak, aby myšlené vektory popisující převažující směr podélné osy tyčinek v jednotlivých vrstvách tvořily šroubovici. Osa šroubovice je kolmá na tyto vrstvy.

S dopadajícím bílým světlem poté šroubovice odráží nejvíce tu vlnovou délku, která odpovídá stoupání této šroubovice. Toto stoupání je závislé na teplotě. Díky tomu je barva vrstvy indikátorem teploty.

Tekuté krystaly měří v rozmezí 10–120 °C. Barvy jsou zde opačné než u bezkontaktní termografie, tj. červená pro studenou a modrá pro teplou.

Kontaktní termografie se využívá buď ve formě spreje nebo v medicíně častějších termografických desek.

Užití termografie v lékařství

Zánětlivé ložisko (červeně)

Lidský organismus je schopen velmi přesně regulovat vlastní tělesnou teplotu. Některé patologické jevy se vyznačují schopností tuto teplotní rovnováhu v určitých částech těla či v celém organismu porušit. Ovšem nejedná se pouze o patologické jevy, ale existují i určité fyziologické faktory, které mohou velkou měrou přispět ke změně tělesné teploty, jako jsou například biologické rytmy. Dále se v těle nacházejí oblasti, které mají díky své metabolické aktivitě teplotu vyšší než zbytek těla. Mezi ně patří játra, kde se teplota může pohybovat okolo 39 °C.

Primárním určujícím faktorem teploty tkání a orgánů je jejich prokrvení a metabolická aktivita. Teplota je pak úměrná úrovni hustoty kapilárního a žilního řečiště. Vzrůst teploty z hlediska patologických jevů může být zapříčiněn zánětlivým procesem či rakovinným bujením, naopak její pokles se nejčastěji vyskytuje u otoků. Tyto teplotní změny můžeme detekovat metodou termografie.

Faktory ovlivňující výsledky vyšetření

Benigní nádorové ložisko prsu

Samotné vyšetření vyžaduje přísné dodržování standardních podmínek (aklimatizace pacienta 10−15 minut, teplota ordinace v rozmezí od 19 do 21 °C), aby nedošlo k chybným výsledkům vyšetření. Často je užíváno porovnávání místa s patologickým jevem a místa zdravého. Například při lokalizaci na končetinách, kde by neměl fyziologický teplotní rozdíl přesáhnout polovinu stupně Celsia při normálním prokrvení. To se však nevztahuje na starší osoby, kde dochází ke změně prokrvení vlivem degenerativních změn. Dalšími faktory, které vyšetření mohou ovlivnit, je zvýšená teplota při horečce, psychický stav pacienta, kouření či požití alkoholu.

Výhody a užití termografie jako vyšetřovací metody

Tato metoda je díky své vnitřní bezpečnosti bez jakýchkoliv omezení či případných kontraindikací. Je to neinvazivní bezkontaktní metoda, jež je finančně nenáročná, tudíž snadno dostupná. Má velice široké spektrum využití. S častým užitím v lékařství se můžeme setkat v angiologii při detekci a zobrazení varixů či tromboflebitidy, v endokrinologii při vyšetření pacientů s onemocněním štítné žlázy (záněty, hyperthyreosa) či příštítných tělísek (hyperparathyreóza). V dalších oborech (gynekologie, otorinolaryngologie, břišní chirurgie) je využíváno termografie k odhalování a lokalizaci zánětu. V plastické chirurgii lze zjistit vývoj a hojení jizev, po transplantacích získáme informace o stavu cévního zásobení postiženého místa. O využití termografie se uvažuje v mammologii a příslibem je i na poli zubního lékařství, kde by se namísto rentgenového snímání užívala tato neinvazivní metoda. Velký užitek termografie přinesla v průběhu poslední epidemie SARSu při kontrolách na letištích stejně tak jako při mnoha další šířících se nákazách spojených se zvýšením teploty lidského organismu.