Portál:Otázky z biochemie (1. LF UK, VL)/4. Otázka
| 4. Otázka | ||||
| Difuze, osmóza, osmotický a onkotický tlak, dialýza, příklady z biochemie. | ||||
| Otázky z biochemie (1. LF UK, VL) | ||||
| Předchozí • Další | ||||
Difuze
Difuze je samovolný proces pronikání částic jedné látky do druhé se snahou o rovnoměrné prostoupení do celého objemu.
Základní popis
Difuze nastává z důvodu neuspořádaného tepelného pohybu částic. Pohyb částic je v zásadě náhodný, ale látky mají tendenci přecházet z prostředí o vyšší koncentraci do prostředí s nižší koncentrací. Přirozenou vlastností látek je, že pokud se její částice mohou pohybovat, tak se rozptylují do celého prostoru, a postupně ve všech jeho částech vyrovnají koncentraci. Říkáme, že látky difundují. Během difuze se nespotřebovává energie.
Rychlost šíření částic je ovlivněna velikostí částic, teplotou i vlastnostmi prostředí. Matematicky popisují difuzi Fickovy zákony.
Difuze je děj spontánní, nevratný a tepelně aktivovaný. Tuto skutečnost objasňuje Einsteinova-Stokesova rovnice, která popisuje závislost difuzního koeficientu na teplotě T, dynamické viskozitě kapaliny η a velikosti difundujících částic R.
Difuze umožňuje pohyb látek uvnitř buněk a tím látkovou výměnu. V živých organismech hrají významnou roli další faktory, např. elektrický náboj částic nebo transport přes polopropustné membrány.
Rozdělení
Specifickým případem difuze je osmóza
Difuze v různých skupenstvích
Plynné prostředí
V plynném prostředí dochází k mnohem rychlejší difuzi, než v jiném prostředí. Částice plynu mají nejvyšší kinetickou energii. Příkladem tohoto procesu je velmi rychlé rozšíření vůně po celé místnosti.
Kapalné prostředí
Částice kapalné látky mají nižší kinetickou energii, než částice plynu. Z toho důvodu v ní dochází k pomalejší difuzi, než je tomu u plynu. Příkladem je uvolňování látek z čajového sáčku po jeho zalití horkou vodou.
Pevná látka
Difuze v pevném skupenství je obtížnější, časově náročná a je jediným možným způsobem přenosu látky. Záleží však také na druhu materiálu. Příkladem je spojení dvou měděných drátků cínem.
Difuze v biologických systémech
Difuze je jedním z nejzákladnějších jevů odehrávajících se v živých organismech. Pro transport látek přes buněčnou membránu je v lidském těle využitelná difuze plynná a kapalná.
Pro organismy je nezbytně nutné stálé složení tělních tekutin. Jedním z nejdůležitějších faktorů pro udržení homeostázy, je transport přes membránu. Buněčná membrána je selektivně permeabilní (semipermeabilní) bariéra. Jejím úkolem je zachování osmotické a iontové rovnováhy mezi intracelulárním a extracelulárním prostředím. Buněčná membrána funguje jako bariéra, která reguluje průchod částic mezi intra- a extracelulárním prostředí. Nejsnáze pronikají membránou malé nepolární molekuly jako je kyslík a oxid uhličitý, které se velmi dobře rozpouštějí, a proto velmi rychle difundují. Tato rychlá difuze je důležitá pro výměnu plynů v alveolech a tkáních. Lipofilní látky prostupují přes fosfolipidovou dvojvrstvu membrány přímo. Rychlost difuze je přímo úměrná jejich rozpustnosti v tucích. [1]
Elektroneutrální polární molekuly, pokud jsou dostatečné malé (např. voda) poměrně snadno difundují (ne vždy procesem prosté difuze). Hydrofilní látky (např. voda a ionty) jsou v lipidovém prostředí biologické membrány nerozpustné, proto mohou difundovat pouze pomocí transmembránových přenašečů zabudovaných do membrány. To má samozřejmě význam v možnosti regulace vstupu těchto látek. [1]
Příklady difuze v organismu
Difuze patří k jednomu z nejdůležitějších fyzikálních dějů, které umožňují pohyb látek uvnitř organismu.
Jedním z velmi důležitých dějů je vznik akčního potenciálu. Ten je způsobený přestupem iontů přes buněčnou membránu.
Dalším příkladem si můžeme uvést nutnost podávání pacientovi izotonického roztoku (roztok s totožnou koncentrací jako krevní plazma). V případě podání čisté vody by došlo k difuzi vody do lidských buněk, které by se zvětšovaly a přílišným prodlužováním expozice by mohly prasknout. Naopak při dodání pacientovi příliš koncentrovaného roztoku by došlo k vysávání vody z buněk - to by vedlo ke scvrkávání buněk. Pokud by byla doba expozice dlouhá, buňky by byly natolik koncentrovány, že by došlo také ke smrti buněk.
Osmóza
Osmóza je typ pasivního transportu, při kterém přestupuje rozpouštědlo (nejčastěji voda) přes polopropustnou membránu z prostoru s méně koncentrovaným roztokem do prostoru s více koncentrovaným roztokem. Polopropustná membrána je v tomto případě propustná pro rozpouštědlo a méně propustná nebo nepropustná pro rozpuštěné látky. Je-li polopropustná mebrána alespoň částečně prostupná pro rozpuštěné látky, může s sebou voda přestupující přes membránu strhávat i molekuly rozpuštěné látky – viz tah rozpouštědla. Velikost osmózy je dána rozdílem osmotických tlaků na obou stranách polopropustné membrány. Osmóza je vlastně specifickým příkladem difuze. Obecně ale osmóza funguje nejen pro kapaliny, ale i pro plyny. Může také probíhat proti gradientu koncentrace a nejde o úplně pasivní proces[2].
Osmotický tlak
Osmotický tlak můžeme definovat jako přetlak, který by musel působit na roztok oddělený od čistého rozpouštědla semipermeabilní membránou, aby se hladiny vyrovnaly.
Osmotický tlak lze vypočítat ze vzorce
- kde je molární koncentrace
- molární plynová konstanta
- termodynamická teplota
- vyjadřuje počet osmoticky účinných částic (pro silné elektrolyty; u slabých elektrolytů je rovno 1)
Jednotkou osmotického tlaku je Pascal.
Osmóza
Osmóza je děj, který je charakterizován průnikem rozpouštědla (nejčastěji vody) přes semipermeabilní membránu buňky, přičemž extracelulární a intracelulární prostředí buňky není v rovnovážném stavu z hlediska chemické koncentrace látek rozpuštěných v rozpouštědle.
Buněčná membrána
je semipermeabilní, zajišťuje zprostředkovávání látek potřebných pro buňku – metabolicky / informačně
- 1855 – Nägeli – objev existence membrány, která chrání buňku a popsání její semipermeability
- chemické složení popsáno dříve než ultrastruktura – pomocí izolovaní buněčných membrán hemolýzou erytrocytů
- 1925 – Gartner a Grendel – buněčná membrána tvořena z bimolekulární vrstvy lipidů s vysokým obsahem fosfolipidů - hydrofilní a hydrofobní části fosfolipidů, proteinové molekuly – vaznost na hydrofilní části těchto molekul
- 1935 – Dawson a Danielli – model buněčné membrány
- 50’s – Robertson – zabýval se ultrastrukturou membrán – zjistil, že se liší jednotlivé membrány (buněčná membrána, biomembrány organel, karyolema) hlavně v tloušťce
- tenčí a méně kompaktní membrány – tvořené fosfolipidy s nenasycenými vazbami v molekule fosfolipidu
- ultrastruktura je u všech v zásadě stejná
- transmisní elektronový mikroskop – membrány se jeví jako trojvrstevné (trojité / dvojitě konturované)
- domníval se, že densní vrstvy jsou proteinové a střední vrstva lipidová
- membrány buňky nazval – unit membranes - oddělují jednotlivé kompartmenta
- 1972 – Singer a Nicholson – nový model buněčné membrány
- model tekuté mozaiky neboli dvojrozměrné kapaliny
- složky membrány kódované genomem → ale výsledná podoba daná matricovým způsobem → množení membrán dle existující membrány (maternální původ)
Stavba buněčné membrány
Základem je bimolekulární vrstva fosfolipidů:
- vnější list – hraničí s extracelulárním prostorem
- obsahuje molekuly fosfatidylcholinu nebo lecitinu a sfingomyelinu nebo sfingolecitinu
- vnitřní list – hraničí s intracelulárním prostorem (k cytoplazmě)
- obsahuje molekuly fosfatidyletanolaminu neboli kefalinu + fosfatidilinositolu + fosfatidilserinu neboli serinkefalinu
- může dojít k rotaci fosfolipidů – v rámci listu / k překlopení fosfolipidu z jednoho listu na druhý (účinkem enzymu skramblázy)
Molekuly fosfolipidů – odvozeny od triacylglycerolů, v buněčné membráně jsou jejich dlouhé apolární hydrofobní řetězce do středu buněčné membrány a jejich hydrofilní části tvoří povrchy
Molekuly cholesterolu – vmezeřeny mezi fosfolipidy, kumulují se spolu s transmembránovými úseky molekul proteinu nebo glykolipidů, tím omezují jejich laterální difuzi (tj. plutí listem membrány) vytvářejí lipidové rafty – funkční mikrodomény
Molekuly glykolipidů – zejména ve vnějším listu
Proteiny – cca 50 % hmotnosti membrány (zastoupení se liší v jednotlivých membránách)
→ Důsledek – asymetrie buněčné membrány
| Pohyb látek v organismu |
|---|
| absorpce |
| distribuce |
| metabolismus |
| exkrece |
Přechod látek přes buněčné membrány
| Aktivní transport | Pasivní transport |
|---|---|
| transport pomocí nosičů | prostá a usnadněná difuze |
| pinocytóza | prostup membránovými póry |
| osmóza | |
| filtrace | |
| ultrafiltrace |
Zařazení osmotického děje z hlediska jeho funkčního využití v medicíně
Celkové
- Intravaskulární – podávání celé dávky léku přímo do krevního oběhu, nejrychlejší účinek.
- intravenózně – do žíly
- intraarteriálně – do arterie
- intrakardiálně – do srdce
- Extravaskulární – podávání látek do tkáně; látky se vstřebávají do krevního oběhu v místě aplikace.
- intramuskulární – nitrosvalové
- sublinguální – podjazykové
- intradermální – do kůže
- subkutánní – podkožní
- perorální – ústní
- rektální – do konečníku
- intraperitoneální – do dutiny břišní
- inhalační – vdechováním
Lokální
Látka se podává lokálně na povrchu kůže, sliznice nebo tělesné dutiny, kde dochází k jejímu vstřebání, vzhledem k její chemické a fyzikální podstatě, čehož následkem je lokální účinek dané látky.
Průběh osmózy z hlediska variability prostředí
Hypotonické prostředí:
- extracelulární prostředí – menší koncentrace rozpuštěné látky v rozpouštědle
- intracelulární prostředí – větší koncentrace rozpuštěné látky v rozpouštědle
Hypertonické prostředí:
- extracelulární prostředí – větší koncentrace rozpuštěné látky v rozpouštědle
- intracelulární prostředí – menší koncentrace rozpuštěné látky v rozpouštědle
Isotonické prostředí:
- extracelulární / intracelulární prostředí – stejná koncentrace rozpuštěných látek
Osmotický tlak
Osmotický tlak π můžeme definovat jako přetlak, který by musel působit na roztok oddělený od čistého rozpouštědla semipermeabilní membránou, aby se hladiny vyrovnaly.
Osmotický tlak lze vypočítat ze vzorce
- kde je molární koncentrace
- molární plynová konstanta
- termodynamická teplota
- vyjadřuje počet osmoticky účinných částic (pro silné elektrolyty; u slabých elektrolytů je rovno 1)
Jednotkou osmotického tlaku je Pascal.
Rozdílný osmotický tlak
Rozdíl osmotického tlaku v intracelulárním a extracelulárním prostoru je v živých organismech spouštěčem osmózy. Pokud bude osmotický tlak vyšší v okolním prostředí než v buňce, začne voda prostupovat přes semipermeabilní plazmatickou membránu ven z buňky. Hovoříme o tzv. plazmolýze.
Opačným případem je plazmoptýza. Ta nastává, pokud je v buňce vyšší osmotický tlak než v jejím okolí. Do buňky se začne přes její cytoplazmatickou membránu dostávat voda, což může vést až k prasknutí buňky. U erytrocytů se tento děj nazývá hemolýza a můžete ji vidět na přiloženém obrázku zcela vpravo.
U živých organismů by mělo být extracelulární a intracelulární prostředí isotonické, jinak jsou buňky poškozovány nadměrným přísunem nebo úbytkem vody.
Onkotický tlak
Onkotický tlak neboli koloidně-osmotický tlak je osmotický tlak vyvolanými roztoky s obsahem částic s velkou molekulovou hmotností (např. proteiny).
Osmolarita a osmolalita
Pro snazší porovnávání koncentrací rozpuštěných částic v praxi zavádíme pojmy osmolarita a osmolalita.
Osmolaritu definujeme jako celkovou látkovou koncentraci osmoticky aktivních částic v mol/l (vztahuje se k objemu roztoku).
Osmolalita je pak celková látková koncentrace osmoticky aktivních částic v mol/kg (vztahuje se k hmotnosti roztoku). Krevní plazma má osmolalitu přibližně 300 mmol/kg a s touto hodnotou srovnáváme osmolalitu jiných roztoků nejčastěji.
Shrnutí a souvislosti mezi osmózou a osmotickým tlakem
Osmóza
Rozpouštědlo má tendenci pronikat přes polopropustné membrány do míst, kde je koncentrace osmoticky aktivních látek vyšší, a ředit je.
- Pokud je koncentrace solutu uvnitř buňky vyšší než v okolí buňky, bude voda osmoticky vstupovat dovnitř a buňka nabobtná.
- Způsoby, jak se buňka vyhýbá zbobtnání:
- živočišná buňka udržuje nízkou vnitřní koncentraci solutu aktivním odčerpáváním iontů
- rostlinná buňka je před nabobtnáním a prasknutím chráněna tuhou stěnou
- prvok periodicky vystřikuje vodu nahromaděnou v buňce
- Při dostatečně velkém rozdílu koncentrace rozpuštěné látky buňka praskne.
Ve výsledku jsou tedy roztoky na obou stranách membrány stejně koncentrované. Osmotický tlak je jedna ze základních sil, které ovlivňují živé buňky, protože cytoplazmatická membrána je polopropustná.
Osmotický tlak
Tlak toku rozpouštědla pronikajícího přes semipermeabilní (polopropustnou) membránu do roztoku, ve kterém je vyšší koncentrace rozpuštěných molekul nebo iontů.
→ závisí na teplotě a koncentraci roztoku
- je rovno počtu osmoticky účinných částic, je molární koncentrace, molární plynová konstanta, absolutní teplota
Tok rozpouštědla membránou:
- a jsou osmotické tlaky roztoků oddělených membránou, k koeficient propustnosti
Onkotický tlak
Onkotický tlak (koloidně-osmotický tlak) je osmotický tlak způsobený bílkovinami. Onkotický tlak plazmatických bílkovin je 25 mmHg.
Např. onkotický tlak plazmatických bílkovin (bílkovin krevní plazmy) v kapilárách má za následek kapilární filtraci a resorpci.
Kapilární filtrace v arterialním úseku kapilár – krevní tlak (generovaný srdcem) je větší než onkotický tlak, to znamená, že tekutina bude prostupovat z kapiláry do tkáně,
Kapilární resorpce vyjadřuje vyšší onkotický tlak krve oproti krevnímu tlaku ve venózním úseku kapilár. Tekutina je rozdílnými tlaky resorbovaná zpět do kapilár (tzn. když klesne množství bílkovin, klesne onkotický tlak – vznikají otoky, protože tkáňový mok není dostatečně odváděný kapilárami). Onkotický tlak nezahrnuje osmotický tlak způsobený anorganickými solemi, jelikož ty mohou v kapilárách volně prostupovat.
Rozdíl krevního (hydrostatického) tlaku a onkotického tlaku se nazývá efektivní (čistý) filtrační tlak.
Hemodialýza
Dialýza je proces, při kterém dochází k odstraňování zplodin látkové přeměny (např. draslíku, močoviny či nadbytečného množství vody) zadržovaných v organismu při selhání ledvin. Využívá se v případě, kdy ledviny nejsou schopny plnit své základní funkce (tj. dialyzační, resorpční a filtrační) ani za klidových podmínek.
Princip dialýzy
Hemodialýza
Zařízení, které umožňuje tento proces, je známé jako umělá ledvina. Toto moderní zařízení je velmi technicky náročné a jsou na něj kladeny vysoké nároky ohledně účinnosti, spolehlivosti, bezpečnosti i jednoduchosti obsluhování. Hemodialýza se provádí většinou v nemocnici nebo ve speciálních dialyzačních střediscích za pomoci všeobecných sester, domácí dialýza není v ČR moc častá, ale za asistence proškoleného člena rodiny se může provádět. Pacient většinou dochází na hemodialýzu cca třikrát do týdne na čtyři až šest hodin. Umělá ledvina je tvořena třemi základními částmi: mimotělní (extrakorporální) oběh krve nemocného, dialyzátor a okruh zajišťující průtok dialyzačního roztoku.
Mimotělní oběh krve
Tato část procesu je prováděna okruhem, který přečerpává žilní krev pacienta za pomoci rotačních pump přes dialyzátor za víceméně stejných hemodynamických podmínek jako v těle nemocného. Vzhledem k tomu, že krev zde přijde do kontaktu s jiným povrchem než je endotel cév, hrozí vznik trombů. Proto je většina pacientů heparinizována (kontraindikováni jsou pouze pacienti s krvácivými stavy). Součástí oběhu jsou také čidla, která kontrolují, aby v krvi nedocházelo ke vzniku vzduchových bublin, které by mohly být zdrojem embolizace.
Dialyzátor
Dialyzátor, neboli kapilára, je hlavní funkční jednotka umělé ledviny. Vlastní dialýza (fyzikálně je to děj, při kterém jsou od sebe oddělovány látky s různou velikostí a rozpustností) a ultrafiltrace látek a vody z krve do dialyzačního roztoku probíhá přes semipermeabilní membránu (viz obrázek). Jako filtry se při prvních pokusech používaly membrány živočišného původu (např. rybí měchýře, střeva), ale nyní se používají hlavně umělé membrány, např. z celofánu, esterů glukózy nebo z některého moderního plastu (Cuprophan), které bohužel mohou mít schopnost stimulovat imunitní systém pacienta (samozřejmě méně než původní materiály) – proto počet dialýz může zvyšovat riziko rejekce transplantátu v budoucnu. Membrána může být v dialyzátoru uspořádána buď ve formě listů, nebo velkého množství tenkých trubiček – cílem samozřejmě je, aby účinná plocha byla co největší. Membrána tak rozděluje dialyzátor na část krevní a dialyzátovou. Po jedné straně membrány krev protéká prouděním laminárním, při čemž se erytrocyty hromadí v ose toku a membrána je tak více omývána plazmou. Objemový průtok zde činí cca 200–300 ml/min. Na opačné straně membrány protéká dialyzační roztok v protisměru a to prouděním turbulentním, objemový průtok je zde cca 500 ml/min. Takto se dosáhne potřebného koncentračního spádu a tím i rychlé difuze toxických nízkomolekulárních látek z krve nemocného do dialyzátu. Dialyzátory bývají většinou na jedno použití, ale u téhož pacienta je možné ho po regeneraci použít vícekrát, k poklesu účinnosti takto nedochází (v současnosti se ale používají kapiláry jednorázové).
Dialyzátový obvod
Tento obvod zahrnuje jak přípravu roztoku, tak jeho průtok dialyzátorem. Dialyzát je připravován smíšením firemně nebo v lékárně připraveného koncentrovaného roztoku hydrogenuhličitanu sodného s upravenou vodou. Je velmi důležité, aby dialyzační roztok obsahoval elektrolyty přibližně ve stejné koncentraci, jaká se nachází v plazmě, a mít správné pH, aby nebyla narušena acidobazická rovnováha pacienta. Zároveň přidáním některých iontů, především K+ a Ca2+, (opět pomocí preformovaných firmou dodávaných roztoků) lze korigovat iontové dysbalance. Do dialyzátu může být přidána glukóza a to paradoxně u pacientů, kteří jsou diabetiky 1. typu, protože u nich hrozí během dialýzy hypoglykémie (vlivem samotné dialyzace, ale i dávkování inzulinu, které je sice pro pacienta normální, ale příjem glukózy je nižší). Během procesu je důležité kontrolovat a udržovat konstantní teplotu. Spotřeba dialyzátů při 4–6 hodinové hemodialýze je asi 150 litrů.
Typy dialýzy
Akutní hemodialýza
Akutní dialýza se používá u náhlých stavů, kde tělo pacienta není samo schopno očistit se od endogenních nebo exogenních toxických látek, objemu tekutiny nebo iontů. Mezi indikace k akutní dialýze patří tyto stavy:
- akutní selhání ledvin – například rychle progredující glomerulonefritida (RPGN),
- hyperkalemie > 6 mmol/l, kterou není možné zvládnout konzervativní terapií,
- hyperkalcemie > 3,5 mmol/l,
- hyperurikemie > 1000 μmol/l,
- nekorigovatelná metabolická acidóza, pH < 7,1,
- hyperhydratace se srdečním selháváním,
- oligourie trvající déle než 3 dny,
- intoxikace nízkomolekulárními látkami rozpustnými ve vodě, které po intoxikaci zůstávají ve volné formě v krevním řečišti – např. ethylenglykol (fridex – nemrznoucí směs), lithium. Další jedy lze eliminovat hemoperfuzí, tj. adsorbcí na aktivní uhlí, která se provádí doplněním hemodialyzačního přístroje o hemoperfuzní patronu (např. jed muchomůrky zelené, paracetamol, některá antidepresiva).
Mezi obecně platné principy akutní dialýzy patři především zvážení, jestli není možné zvládnout některé tyto stavy konzervativní terapií (iontové rozvraty, poruchy vnitřního prostředí), protože dialýza je metoda, která zatěžuje organismus (kardiovaskulární, imunitní systém). U akutní dialýzy se jako vstup používá centrální žilní katetr (CŽK). Frekvence dialýzy dle potřeby.
Chronická hemodialýza
Chronická hemodialýza se používá u pacientů, kteří se obvykle přes chronickou insuficienci ledvin dobrali k renálnímu selhání (stádium 5 dle K/DOQI; zbytková diuréza s GFR<15 mL/min/1.73m^2 nezávisle na hodnotě albuminurie), tudíž stavu, kdy ani při dodržení bazálních podmínek není jejich tělo schopno zbavit se přebytečných metabolitů, objemu tekutin a korigovat vnitřní prostředí (pH, ionty). Pacienti dochází na dialýzu obvykle 3 krát týdně, dialyzují se 4–6 hodin. Z cévních přístupů je preferován arteriovenózní shunt mezi a. radialis a v. cephalica: Pokud je kontraindikován (srdeční selhávání), používá se centrální žilní katetr do v. jugularis. Tato léčba je doživotní nebo do transplantace ledviny.
Indikace k dialýze (u diabetiků dříve)[3]:
- urea > 30 mmol/l,
- kreatinin 600–800 μmol/l,
- clearance kreatininu < 0,25 ml/s.
Onemocnění, která vedou k hemodialýze jsou:
- diabetická nefropatie,
- hypertenzní nefropatie,
- chronické glomerulonefritidy,
- rychle progredující glomerulonefritida (RPGN) – když dosáhne ireverzibilních fibrotických změn,
- autosomálně dominantní polycystická choroba ledvin.
U pacientů, u nichž předpokládáme zahájení dialýzy, bychom měli především kontaktovat Koordinační středisko transplantací, případně kliniku transplantační chirurgie IKEM, abychom zajistili možnost transplantace ledviny v co nejkratším čase. Dále bychom měli léčit anémii (erytropoetinem), kterou trpí většina pacientů s renálním selháním, a provést preventivní očkování proti hepatitidě B (jejíž rozvoj je důvodem odložení transplantace a zkrácení doby přežívání).
Mezi akutní komplikace hemodialýzy patří hypotenze (z náhlé ztráty objemu cirkulující tekutiny), křeče (pokles Na+, K+, Ca2+), arytmie (náhle vzniklá hypokalemie) a krvácení v místě cévního přístupu (souvisí s heparinizací). Mezi chronické komplikace hemodialýzy patří kardiovaskulární komplikace (ICHS, infarkt myokardu, CMP, hypertenze, které jsou u dialyzovaných pacientů častější než u běžné populace), infekce (hepatitida B a hepatitida C), amyloidóza (beta2-mikroglobulin).
Komplikace u chronické dialýzy
- Srdeční selhání
- infekce
- anémie
Reference
- ↑ a b ŠVÍGLEROVÁ, Jitka. Difuze [online]. Poslední revize 2009-02-19, [cit. 2010-11-13]. <https://web.archive.org/web/20160306065550/http://wiki.lfp-studium.cz/index.php/Difuze>.
- ↑ Phys.org. Osmosis : Everything you know about it is (probably) wrong [online]. ©2013. Poslední revize 2013-04-01, [cit. 2015-03-18]. <https://phys.org/news/2013-04-osmosis-wrong.html>.
- ↑ ČEŠKA, Richard, et al. Interna. 1. vydání. Praha : Triton, 2010. 855 s. s. 558. ISBN 978-80-7387-423-0.
